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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知曲線C：y=2x2，點(diǎn)A（0，-2）及點(diǎn)B（3，a），從點(diǎn)A觀察點(diǎn)B，要使視線不被C擋住，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)原點(diǎn)且與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的條數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，A為拋物線上任意一點(diǎn)，以F為圓心，|AF|為半徑畫(huà)圓，與x軸負(fù)半軸交于B點(diǎn)，試判斷過(guò)A，B的直線與拋物線的位置關(guān)系，并證明．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列關(guān)于曲線
x2
10-m
+
y2
6-m
=1(m＜6)與曲線
x2
5-m
+
y2
9-m
=1（5＜m＜9）幾何性質(zhì)的敘述，正確的有______．（填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）①焦距相等     ②離心率相等   ③焦點(diǎn)相同      ④準(zhǔn)線相同．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線l過(guò)點(diǎn)（3，0）與雙曲線4x2-9y2=36只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（
1
2
，0）且與雙曲線4x2-y2=1僅交于一點(diǎn)的直線有（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線y=x+b與雙曲線2x2-y2=2相交于A、B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求b的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此直線的斜率的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：點(diǎn)P與點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線x+4=0的距離小2，若記點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程．    
（2）若直線L與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB．求證：直線L過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：寶山區(qū)模擬 題型：解答題

雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1上一點(diǎn)(2，
3
)到左，右兩焦點(diǎn)距離的差為2．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線的左右焦點(diǎn)，P是雙曲線上的點(diǎn)，若|PF1|+|PF2|=6，求△PF1F2的面積；
（3）過(guò)（-2，0）作直線l交雙曲線C于A，B兩點(diǎn)，若
OP
=
OA
+
OB
，是否存在這樣的直線l，使OAPB為矩形？若存在，求出l的方程，若不存在，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案