已知雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的右焦點為F，若過點F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此直線的斜率的取值范圍是______．
漸近線方程y=±
3
3
x，
當過焦點的兩條直線與兩條漸近線平行時，
這兩條直線與雙曲線右支分別只有一個交點
（因為雙曲線正在與漸近線無限接近中），
那么在斜率是[-
3
3
，
3
3
]兩條直線之間的所有直線中，
都與雙曲線右支只有一個交點．
此直線的斜率的取值范圍[-
3
3
，
3
3
]．
故答案為：[-
3
3
，
3
3
]．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的右焦點為F，若過點F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此直線斜率的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的右焦點為F，若過點F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此直線的斜率的取值范圍是
[-
3
3
，
3
3
]
[-
3
3
，
3
3
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）已知雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的右焦點為F（c，0），點P到F（c，0）的距離比到直線x+5=0的距離少1，則點P的軌跡方程為
y2=16x
y2=16x
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的右焦點為F，若過點F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此直線斜率的取值范圍是（　�。�
A．(-
3
3
，
3
3
)		B．(-
3
，
3
)		C．[-
3
3
，
3
3
]		D．[-
3
，
3
]

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