科目： 來源：期末題 題型：單選題

如圖，已知雙曲線，A，C分別是虛軸的上、下頂點，B是左頂點，F(xiàn)為左焦點，直線AB與FC相交于點D，則∠BDF的余弦值是

  [     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：期末題 題型：解答題

已知點A（﹣1，0），B（1，0），動點P（x，y）滿足：PA與PB的斜率之積為3．設動點P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）記點F（﹣2，0），曲線E上的任意一點C（x₁，y₁）滿足：x₁＜﹣1，x₁≠﹣2且y₁＞0，設∠CFB=α，∠CBF=β．
①求證：tanα=tan2β；
②設過點C的直線與軌跡E相交于另一點D（x₂，y₂）（x₂＜﹣1，y₂＜0），若
∠FCB與∠FDB互補，求實數(shù)b的值．

科目： 來源：期末題 題型：解答題

科目： 來源：黑龍江省月考題 題型：解答題

已知點P在雙曲線上，且它到雙曲線一個焦點F的距離是1．
（1）求雙曲線方程；  
（2）過F的直線L₁交雙曲線于A，B兩點，若弦長|AB|不超過4，求L₁的斜率的取值范圍．

科目： 來源：重慶市月考題 題型：解答題

已知雙曲線的離心率為，左、右焦點分別為、，一條準線的方程為. 
（1）求雙曲線的方程；
（2）若雙曲線上的一點滿足，求的值；
（3）若直線與雙曲線交于不同的兩點，且在以為圓心的圓上，求實數(shù)的取值范圍。

科目： 來源：貴州省期中題 題型：單選題

若直線與雙曲線的左支交于不同的兩點，那么的取值范圍是

[     ]

A.（）  
B.（）  
C.（）  
D.（）

科目： 來源：甘肅省模擬題 題型：解答題

已知經(jīng)過點（，） 的雙曲線C： （a>0，b>0）的離心率為2。
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在經(jīng)過點（0，-1）的直線l與雙曲線C有兩個不同的交點A、B，且線段AB的垂直平分線分別交x軸、y軸于點P、Q，使得四邊形APBQ為菱形？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：河北省期末題 題型：單選題

過點A（3，3）且和雙曲線只有一個公共點的直線有

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A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

科目： 來源：模擬題 題型：單選題

已知直線y=x與雙曲線交與A，B兩點，P為雙曲線上不同于A，B的點，當直線PA，PB的斜率k_PA，k_PB存在時，k_PA·k_PB=

[     ]

A.
B.
C.
D.與P點位置有關

科目： 來源：0103 期末題 題型：填空題