科目： 來源：0117 期末題 題型：填空題

與雙曲線有共同的漸近線且過點（-3，2）的雙曲線方程為（    ）。

科目： 來源：山東省高考真題 題型：單選題

已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C：x²+y²-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：山東省高考真題 題型：填空題

已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為（    ）。

科目： 來源：廣東省高考真題 題型：解答題

設(shè)圓C與兩圓（x+）²+y²=4，（x-）²+y²=4中的一個內(nèi)切，另一個外切。
（1）求圓C的圓心軌跡L的方程；
（2）已知點M（，），F(xiàn)（，0）且P為L上動點，求||MP|-|FP||的最大值及此時點P的坐標(biāo)。

科目： 來源：高考真題 題型：單選題

已知雙曲線E的中心為原點，F(xiàn)（3，0）是E的焦點，過F的直線l與E相交于A，B 兩點，且AB的中點為N（-12，-15），則E的方程為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：天津高考真題 題型：單選題

已知雙曲線（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=x，它的一個焦點在拋物線y²=24x的準線上，則雙曲線的方程為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：重慶市高考真題 題型：單選題

科目： 來源：重慶市高考真題 題型：解答題

已知以原點D為中心，F(xiàn)（，0）為右焦點的雙曲線C的離心率，。

（1）求雙曲線C的標(biāo)準方程及其漸近線方程；
（2）如圖，已知過點M（x₁，y₁）的直線l₁：x₁x+4y₁y=4與過點N（x₂，y₂）（其中x₂≠x₁）的直線l₂：x₂x+4y₂y=4的交點E在雙曲線C上，直線MN與兩條漸近 線分別交于G、H兩點，求△OGH的面積。

科目： 來源：北京高考真題 題型：解答題

已知雙曲線C：的離心率為，右準線方程為x=，
(Ⅰ)求雙曲線C的方程；
(Ⅱ)設(shè)直線l是圓O：x²+y²=2上動點P(x₀，y₀)(x₀y₀≠0)處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點A、B，證明∠AOB的大小為定值。

科目： 來源：云南省模擬題 題型：解答題

已知實軸長為2a，虛軸長為2b的雙曲線S的焦點在x軸上，直線y=+x是雙曲線S的一條漸近線，而且原點O，點A（a，0）和點B（0，-b）使等式成立，
（Ⅰ）求雙曲線S的方程；
（Ⅱ）若雙曲線S上存在兩個點關(guān)于直線l：y=kx+4對稱，求實數(shù)k的取值范圍。