已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)是F（-m，0）（m是大于0的常數(shù)）。
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)Q是橢圓上的一點(diǎn)，且過點(diǎn)F、Q的直線l與y軸交于點(diǎn)M，若，求直線l的斜率。

對任意實(shí)數(shù)k，直線：y=kx+b與橢圓：恒有公共點(diǎn)，則b取值范圍是（    ）。

如圖，已知橢圓的長軸A₁A₂與x軸平行，短軸B₁B₂在y軸上，中心M（0，r），（b＞r＞0）。

已知橢圓(常數(shù)m，n∈R⁺，且m＞n)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，M，N為短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，且四邊形F₁MF₂N是邊長為2的正方形，
(Ⅰ)求橢圓方程；
(Ⅱ)過原點(diǎn)且斜率分別為k和-k(k≥2)的兩條直線與橢圓的交點(diǎn)為A，B，C，D(按逆時(shí)針順序排列，且點(diǎn)A位于第一象限內(nèi))，求四邊形ABCD的面積S的最大值。

已知橢圓C：（a>b>0）的離心率為，過右焦點(diǎn)F且斜率為k（k>0）的直線與C相交于A，B兩點(diǎn)，若，則k=

已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，且橢圓E上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為4；l₁，l₂是過點(diǎn)P（0，2）且互相垂直的兩條直線，l₁交E于A，B兩點(diǎn)，l₂交E于C，D兩點(diǎn)，AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N。
（1）求橢圓E的方程；
（2）求l₁的斜率k的取值范圍；
（3）求證：直線OM與直線ON的斜率乘積為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。