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科目： 來源： 題型：填空題

6．在平面直角坐標系xOy中，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的離心率為$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知命題甲：對任意實數(shù)x∈R，不等式$\frac{{a{x^2}-ax+3}}{{{x^2}-2x+2}}≥0$恒成立；命題乙：已知x，y∈R*滿足x+y=xy+3=0，且a≤xy恒成立．
（1）分別求出甲、乙為真命題時，實數(shù)a的取值范圍；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使命題甲、乙中有且只有一個真命題．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤x+1\\ y≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A．-2B．0C．2D．4

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科目： 來源： 題型：填空題

3．某種汽車購車時的費用為10萬元，每年保險、養(yǎng)路費、汽油費共1.5萬元，如果汽車的維修費第1年0.1萬元，從第2年起，每年比上一年多0.2萬元，這種汽車最多使用10年報廢最合算（即平均每年費用最少）．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=aln（x2+1）+bx存在兩個極值點x1，x2．
（1）求證：|x1+x2|＞2；
（2）若實數(shù)λ滿足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，試求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知曲線f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在點（1，f（1））處切線的斜率為1，則實數(shù)a的值為（　　）
A．-$\frac{3}{4}$B．-1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知點P為圓x2+y2=4上一動點，過點P作x軸的垂線，垂足為Q（P與Q不重合），M為線段PQ中點．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）直線y=kx交（1）中軌跡C于A，B兩點，當直線MA，MB斜率KMA，KMB都存在時，求證：KMA•KMB為定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，四棱錐P-ABCD，底面ABCD為矩形，AB=PA=$\sqrt{3}$，AD=2，PB=$\sqrt{6}$，E為PB中點，且AE⊥PC．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）線段BC上是否存在點M使得二面角P-MD-A的大小為60°？若存在，求出BM的長，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．某校收集該校學生從家到學校的時間后，制作成如下的頻率分布直方圖：
（1）求a的值及該校學生從家到校的平均時間；
（2）若該校因學生寢室不足，只能容納全校60%的學生住校，出于安全角度考慮，從家到校時間較長的學生才住校，請問從家到校時間多少分鐘以上開始住校．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB中點，F(xiàn)為CD1中點．
（1）求證：EF∥平面ADD1A1；
（2）求直線EF和平面CDD1C1所成角的正弦值．

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同步練習冊答案