Question

4．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤x+1\\ y≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　�。�

• A． -2
• B． 0
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x-y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．

解答 解：先根據(jù)約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x+1\\ y≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，畫出可行域，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$得A（1，0），
當(dāng)直線z=2x-y過點(diǎn)A（1，0）時(shí)，
z最大值是2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，解答的步驟是有兩種方法：一種是：畫出可行域畫法，標(biāo)明函數(shù)幾何意義，得出最優(yōu)解．另一種方法是：由約束條件畫出可行域，求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)，將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)，驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．