3．某種汽車購車時的費用為10萬元，每年保險、養(yǎng)路費、汽油費共1.5萬元，如果汽車的維修費第1年0.1萬元，從第2年起，每年比上一年多0.2萬元，這種汽車最多使用10年報廢最合算（即平均每年費用最少）．

分析 設(shè)這種汽車最多使用x年報廢最合算，計算總維修費可用：$\frac{1}{2}$（第一年費用+最后一年費用）×年數(shù)，然后列出用x年汽車每年的平均費用函數(shù)，再利用基本不等式求最值即可．

解答 解：設(shè)這種汽車最多使用x年報廢最合算，
用x年汽車的總費用為10+1.5x+$\frac{x（0.1+0.2x-0.1）}{2}$=10+1.5x+0.1x2萬元，
故用x年汽車每年的平均費用為y=0.1x+$\frac{10}{x}$+1.5≥2$\sqrt{0.1x•\frac{10}{x}}$+1.5=3.5萬元．
當(dāng)且僅當(dāng)x=10成立．
故答案為：10．

點評 本題考查函數(shù)的應(yīng)用問題、利用基本不等式求最值等知識，難度不大，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知AB是圓O的直徑，C為底面圓周上一點，PA⊥平面ABC，
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若PA=AB，C為弧AB的中點，求PB與平面PAC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．書架上有2本不同的語文書，1本數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，取出的書恰好都是語文書的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，由此進行了5次實驗，收集數(shù)據(jù)如下：
零件數(shù)：x個1020304050
加工時間：y分鐘5971758189
由以上數(shù)據(jù)的線性回歸方程估計加工100個零件所花費的時間為（　　）
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
A．124分鐘B．150分鐘C．162分鐘D．178分鐘

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某校收集該校學(xué)生從家到學(xué)校的時間后，制作成如下的頻率分布直方圖：
（1）求a的值及該校學(xué)生從家到校的平均時間；
（2）若該校因?qū)W生寢室不足，只能容納全校60%的學(xué)生住校，出于安全角度考慮，從家到校時間較長的學(xué)生才住校，請問從家到校時間多少分鐘以上開始住校．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知p：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+x+b在R上是增函數(shù)，q：函數(shù)f（x）=xa-2在（0，+∞）上是增函數(shù)，則p是￢q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知E，F(xiàn)分別是線段AB1與CA1上的動點，異面直線AB1與CA1所成角為θ，記線段EF中點M的軌邊為L，則|L|等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$|AB1|
B．$\sqrt{{\overrightarrow{A{B}_{1}}}^{2}+{\overrightarrow{C{A}_{1}}}^{2}-（\overrightarrow{A{B}_{1}}•\overrightarrow{C{A}_{1}}）^{2}}$
C．$\frac{1}{4}$|AB1|•|CA1|•sinθ
D．$\frac{1}{12}$•V${\;}_{{\;}_{ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}}$（V${\;}_{ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$是三棱柱ABC-A1B1C1的體積）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，則A∪B={1，3，5}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知F1，F(xiàn)2是橢圓與雙曲線的公共焦點，P是它們的一個公共點，且|PF1|＞|PF2|，線段PF1的垂直平分線過F2，若橢圓的離心率為e1，雙曲線的離心率為e2，則$\frac{2}{e_1}+\frac{e_2}{2}$的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．3C．6D．$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊答案