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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知不恒為零的函數(shù)f(x)=xlog2(ax+$\sqrt{a{x^2}+b}$)是偶函數(shù).
(1)求a,b的值;
(2)求不等式f(x-2)<log2(1+$\sqrt{2}$)的解集.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知集合A={x|1<2${\;}^{{x^2}-2x-3}}$<32},B={x|log2(x+3)<3}.
(1)求(∁RA)∩B;
(2)若(a,a+2)⊆B,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.已知命題p:?x>2,log2(x+$\frac{4}{x}$)>2,則(  )
A.$?p:?x>2,{log_2}(x+\frac{4}{x})≤2$且¬p為真命題
B.$?p:?x≤2,{log_2}(x+\frac{4}{x})>2$且¬p為真命題
C.$?p:?x>2,{log_2}(x+\frac{4}{x})≤2$且¬p為假命題
D.$?p:?x≤2,{log_2}(x+\frac{4}{x})>2$且¬p為假命題

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=sinx-$\frac{2}{π}$x,x∈[0,$\frac{π}{2}$].
( I)求證:f(x)≥0;
( II)若m<$\frac{sinx}{x}$<n對一切x∈(0,$\frac{π}{2}$)恒成立,求m和n的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+b-1(a≠0).
(1)當a=1,b=-2時,求函數(shù)f(x)的零點;
(2)若對任意b∈R,函數(shù)f(x)恒有兩個不同零點,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.下列命題正確的有①⑤.(填序號)
①若直線與平面有兩個公共點,則直線在平面內(nèi);
②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi),則l∥α;
③若直線l與平面α相交,則l與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線;
④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行,則另一條直線一定與該平面相交;
⑤若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.已知函數(shù)f(x)=sinx,若存在x1,x2,…,xm滿足0≤x1<x2<…xm≤6π,且|f(x1)-f(x2)|+|f(x2)-f(x3)|+…|f(xn-1)-f(xn)|=12,(m≥2,m∈N*),則m的最小值為8.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為( 。
A.$\frac{8}{3}$B.4C.8D.$8\sqrt{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知直線l:4x-3y-12=0與圓(x-2)2+(y-2)2=5交于A,B兩點,且與x軸、y軸分別交于C,D兩點,則( 。
A.2|CD|=5|AB|B.8|CD|=4|AB|C.5|CD|=2|AB|D.3|CD|=8|AB|

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科目: 來源: 題型:填空題

9.若tan(α+$\frac{π}{4}$)=sin2α+cos2α,α∈($\frac{π}{2}$,π),則tan(π-α)=3.

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同步練習(xí)冊答案