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科目: 來源:武漢模擬 題型:解答題

已知動點P到定點F(
2
,0)
的距離與點P到定直線l:x=2
2
的距離之比為
2
2

(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)設M、N是直線l上的兩個點,點E與點F關于原點O對稱,若
EM
FN
=0
,求|MN|的最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知點B(-1,0),C(1,0),P是平面上一動點,且滿足|
PC
|•|
BC
|=
PB
CB

(Ⅰ)求點P的軌跡C對應的方程;
(Ⅱ)已知點A(m,2)在曲線C上,過點A作曲線C的兩條弦AD和AE,且AD⊥AE,判斷:直線DE是否過定點?并證明你的結論.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

|
a
|=|
b
|=|
c
|=1,
a
+
b
+
c
=0,則
a
c
+
b
c
+
a
b
=______.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù) =  2 + 8為常數(shù))的圖象在 = 3 處有平行切線.

   (1)求  的值;

   (2)求函數(shù)的極大值和極小值.

 

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知向量
a
b
的夾角為60°,|
a
|=3,|
b
|=4,則(2
a
-
b
)•
a
等于______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線C:y2=4x的焦點為F,過點K(-1,0)的直線l與C相交于A、B兩點,點A關于x軸的對稱點為D.設
FA
FB
=
8
9
,則△BDK的內(nèi)切圓的半徑r=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C經(jīng)過點P1(1,0),P2(1,2),P3(2,1),斜率為k且經(jīng)過原點的直線l與圓C交于M、N兩點.點G為弦MN的中點.
(Ⅰ)求圓C的方程
(Ⅱ)當
OC
OG
取得最大值時,求直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:

已知a>0,函數(shù)x是一個單調(diào)函數(shù),

   (1)求實數(shù)a的取值范圍;

   (2)設,且,試證明:

 

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科目: 來源: 題型:

設函數(shù),

   (1)判斷函數(shù)的奇偶性;

   (2)求函數(shù)的最小值.

 

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知
a
=(1,2,3),
b
=(3,0,-1),
c
=(-
1
5
,1,-
3
5
)
,給出下列等式:①|(zhì)
a
+
b
+
c
|=|
a
-
b
-
c
|;②(
a
+
b
)•
c
=
a
•(
b
+
c
)
;③(
a
+
b
+
c
)2
=
a
2
+
b
2
+
c
2
(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c
)

其中正確的個數(shù)是(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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