已知函數(shù) 和 =  2 + 8（為常數(shù)）的圖象在 = 3 處有平行切線.

   （1）求  的值；

   （2）求函數(shù)的極大值和極小值．

 

解析：(I) ，，

根據(jù)題意,得

解得 

(II)  

令，

得  

∵時， > 0， 單調(diào)遞增；

時， < 0， 單調(diào)遞減；

時， > 0， 單調(diào)遞增.

∴ 的極大值為 = －7，

 的極小值為= －15 + 6ln 3-

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知函數(shù)和函數(shù)f（x）=ax3-x2+1（a為常數(shù)）
（1）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若方程f（x）=0有三個不同的解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省盧氏一高高三適應性考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知函數(shù)和點，過點作曲線的兩條切線、，切點分別為、．

（1）求證：為關于的方程的兩根；

（2）設，求函數(shù)的表達式；

（3）在（2）的條件下，若在區(qū)間內(nèi)總存在個實數(shù)（可以相同），使得不等式成立，求的最大值．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西省高一上學期第一次月考數(shù)學卷 題型：填空題

已知函數(shù)和在(0,+)上都是減少的,則在(-,0)上是_______(填“增加的”,“減少的”)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省高二第一學期期末測試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)和的圖象在處的切線互相平行.

(1) 求的值；（4分）

（2）設，當時，恒成立，求的取值范圍. （10分）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題（福建卷）解析版（理） 題型：填空題

 已知函數(shù)和的圖象的對稱軸完全相同。若，則的取值范圍是         。

 

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