設(shè)函數(shù)，

   （1）判斷函數(shù)的奇偶性；

   （2）求函數(shù)的最小值.

 

解析：（1），，

由于，且，

故在上既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；

（2），  

當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，最小值為，

當(dāng)時(shí)，，在內(nèi)的最小值為，

故函數(shù)在上的最小值為.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年濟(jì)寧質(zhì)檢理）（12分）

  設(shè)函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）對(duì)于函數(shù)，若，則．

寫出該命題的逆命題，判斷這個(gè)逆命題的真假性，并加以證明．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）對(duì)于函數(shù)，若，則．

寫出該命題的逆命題，判斷這個(gè)逆命題的真假性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若x∈[3，+∞）時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州市余杭中學(xué)高一（上）期末備考數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，寫出理由．

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