已知函數(shù)．

（Ⅰ）設(shè)，求的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）設(shè)，且對(duì)于任意，，試比較與的大�。�

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅱ）是否存在非零實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？并說明理由

如圖1，在直角梯形中，，是的中點(diǎn)，是AC與的交點(diǎn)，將沿折起到圖2中的位置，得到四棱錐．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）當(dāng)平面平面時(shí)，四棱錐的體積為，求的值．

已知函數(shù) 則下列關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是

（ ）

A．當(dāng)時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)

B．當(dāng)時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)

C．無論為何值，均有2個(gè)零點(diǎn)

D．無論為何值，均有4個(gè)零點(diǎn)

在中，是邊上的一點(diǎn)，，的面積為，則

的長(zhǎng)為___________．

若圓的半徑為，其圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．

在正方體中，是底面的中心，、分別是、的中點(diǎn)．那么異面直線和所成角的余弦值為 ．

（本小題10分）已知、為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過做橢圓的弦．

（Ⅰ）求證：的周長(zhǎng)是常數(shù)；

（Ⅱ）若的周長(zhǎng)為16，且、、成等差數(shù)列，求橢圓方程．

（本小題12分）已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，過點(diǎn)的直線與軸交于，過點(diǎn)且與直線垂直的直線交軸與點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程．

（本小題12分）已知圓直線

（Ⅰ）求證：直線與圓C相交；

（Ⅱ）計(jì)算直線被圓截得的最短的弦長(zhǎng)．