科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點(diǎn)，AB=BC=1，PA=AD=2．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）求證：CD⊥平面PAC．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分別為AE，AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PQ∥平面ACD；
（Ⅱ）求AD與平面ABE所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CD的中點(diǎn)，求證：
（1）BD∥平面EFG；
（2）AC∥平面EFG．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的四棱錐中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC=PD=2AD，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E是PB的中點(diǎn)．
（I）證明：BC⊥PC；
（Ⅱ）證明：AE∥平面PDC；
（Ⅱ）證明：平面PAB⊥平面PBC．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正方形ABCD與直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求證：AC∥平面BEF．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC．
（Ⅰ）證明：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若E為AD的中點(diǎn)，求證：CE∥平面PAB．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，E為PB的中點(diǎn)，O為AC，BD的交點(diǎn)．
（1）求證：EO‖平面PCD；
（2）圖中EO還與哪個(gè)平面平行？

科目： 來(lái)源：鎮(zhèn)江一模 題型：解答題

已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如圖1）．現(xiàn)將△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如圖2），連接AC，AB，設(shè)M是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥平面AEC；
（2）判斷直線EM是否平行于平面ACD，并說明理由．

科目： 來(lái)源：遼寧 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，PA⊥圓O所在的平面，C是圓O上的點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若Q為PA的中點(diǎn)，G為△AOC的重心，求證：QG∥平面PBC．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD所在的平面與正方形ADPQ所在的平面相互垂直，E是QD的中點(diǎn)
（I）求證：QB∥平面AEC；
（Ⅱ）求證：平面QDC⊥平面AEC．