如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CD的中點，求證：
（1）BD∥平面EFG；
（2）AC∥平面EFG．
精英家教網(wǎng)

精英家教網(wǎng)
（1）連接EF，F(xiàn)G，
∵E、F、G分別是AB、BC、CD的中點，
∴FG∥BD，
又∵FG?面EFG，BD?面EFG．
∴BD∥面EFG．
（2）由（1），∵E、F、G分別是AB、BC、CD的中點，
∴FE∥AC，
又∵FE?面EFG，AC?面EFG．
∴AC∥面EFG．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點，則
AB
+
1
2
BC
+
1
2
BD
等（　�。�
A、
AD
B、
GA
C、
AG
D、
MG

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD的對棱AD、BC成60°的角，且AD=BC=4，平行于AD與BC的截面分別交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．
（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；
（2）E在AB的何處時截面EFGH的面積最大？最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點．
（1）求證：四邊形EGGH是平行四邊形．
（2）求證：EF∥平面ADC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R，且PQ=
3
，QR=1，PR=2，那么異面直線BD和PR所成的角是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，G、H分別在BC、CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2
（1）求證：E、F、G、H四點共面．
（2）設(shè)EG與HF交于點P，求證：P、A、C三點共線．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案