已知圓，圓，以及直線.

（1）求圓被直線截得的弦長；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，圓與圓的公共弦平行于直線；

（3）是否存在，使得圓被直線所截的弦中點(diǎn)到點(diǎn)距離等于弦長度的一半？若存在，求圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

如圖，已知正三角形的邊長為6，將△沿邊上的高線折起，使，得到三棱錐.動(dòng)點(diǎn)在邊上.

（1）求證: 平面；

（2）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線所成角的正切值；

（3）求當(dāng)直線與平面所成角最大時(shí)的正切值.

如圖，四棱錐中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中點(diǎn)。求證：

（1）∥平面；

（2）平面平面；

已知點(diǎn)，兩條直線與，直線經(jīng)過點(diǎn)M，并且與兩條直線分別相交于、兩點(diǎn).

（1）若A與B重合，求直線的方程（結(jié)果都寫成一般方程形式）；

（2）若，求直線的方程．

有100件規(guī)格相同的鐵件（鐵的密度是7.8g/cm3），該鐵件的三視圖如圖所示，其中正視圖，側(cè)視圖均是由三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構(gòu)成（圖中單位cm）.

（1）指出該幾何體的形狀特征；

（2）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求出此幾何體的體積；

（3）問這100件鐵件的質(zhì)量大約有多重 (π取3.1，取1.4)？

已知直線l：kx－y＋1－2k＝0(k∈R)．

(1)證明：直線l過定點(diǎn)；

(2)若直線l交x軸正半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|OA|=|OB|，求k的值。

如圖是一幾何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E，F(xiàn)分別為PA，PD的中點(diǎn)．在此幾何體中，給出下面四個(gè)結(jié)論：

①B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)共面； ②直線BF與AE異面；

③直線EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD；.

⑤折線B→E→F→C是從B點(diǎn)出發(fā)，繞過三角形PAD面，到達(dá)點(diǎn)C的一條最短路徑.

其中正確的有_____________．(請(qǐng)寫出所有符合條件的序號(hào))

在直角三角形ABC中，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn)，則＝__________.

一個(gè)圓錐的軸截面是個(gè)邊長為2的正三角形，這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于　　　　  .

若直線過圓的圓心，則________.