已知直線l：kx－y＋1－2k＝0(k∈R)．

(1)證明：直線l過(guò)定點(diǎn)；

(2)若直線l交x軸正半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|OA|=|OB|，求k的值。


解：(1)證明：法一：直線l的方程可化為y－1＝k(x－2)，

故無(wú)論k取何值，直線l總過(guò)定點(diǎn)(2，1)．…………6分

法二：設(shè)直線過(guò)定點(diǎn)(x0，y0)，則kx0－y0＋1－2k＝0對(duì)任意k∈R恒成立，

即(x0－2)k－y0＋1＝0恒成立，

∴x0－2＝0，－y0＋1＝0，

解得x0＝2，y0＝1，故直線l總過(guò)定點(diǎn)(2，1)．…………6分

(2)因直線l的方程為y＝kx－2k＋1，

則直線l在y軸上的截距為1－2k，在x軸上的截距為2－，

依題意：1－2k＝2－ >0解得k＝－1 或k＝（經(jīng)檢驗(yàn)，不合題意）

所以所求k＝－1   …………12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


“”是“”的（   ）

A．充分不必要條件     B．必要不充分條件

C．充要條件      D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


是雙曲線上一點(diǎn)，、是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且，則的值為（    ）

A.  33               B.33或1              C. 1                 D. 25或9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在空間直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)P（1，3，4）到x軸的距離是（     ）

A．5           B．            C．        D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)集合與集合，若的元素只有一個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（     ）

A．                      B．或

C．或            D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知圓，圓，以及直線.

（1）求圓被直線截得的弦長(zhǎng)；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，圓與圓的公共弦平行于直線；

（3）是否存在，使得圓被直線所截的弦中點(diǎn)到點(diǎn)距離等于弦長(zhǎng)度的一半？若存在，求圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


空間四邊形中， ，則的值是（  ）

A．       B．      C．－      D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


“”是“函數(shù)有零點(diǎn)”的（   ）

A．充分而不必要條件   B．必要而不充分條件 

C．充分必要條件       D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


對(duì)于函數(shù)，若時(shí)，恒有成立，則稱函數(shù)是上

   的“函數(shù)”.

   (Ⅰ)當(dāng)函數(shù)是定義域上的“函數(shù)”時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

   (Ⅱ)若函數(shù)為上的“函數(shù)”.

    （ⅰ）試比較與的大小（其中）；

    （ⅱ）求證：對(duì)于任意大于的實(shí)數(shù)，，，…，均有

.

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同步練習(xí)冊(cè)答案