已知橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為，且，點(diǎn)在橢圓上，且的周長為6。

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，不過原點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，點(diǎn)到直線的距離為，且三點(diǎn)共線。求的最大值

已知函數(shù)在（0，+∞）上的最小值是（n∈N_+））．

（1）．求數(shù)列｛｝的通項公式．

（2）．證明：<．

（3）．在點(diǎn)列…….中是否存在兩點(diǎn)A_i ,A_j 其中i, j∈N₊ ．，使直線A_iA_j的斜率為1，若存在，求出所有數(shù)對i, j ．，若不存在，說明理由．

如圖，已知是正三棱柱，它的底面邊長和側(cè)棱長都是2，D為側(cè)棱的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求直線到平面的距離；

（3）求二面角的正切值．

某品牌汽車店對最近位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表示所示：

已知分3期付款的頻率為，店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款，其利潤為萬元；分4期或5期付款，其利潤為萬元，用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤。

    （1）求上表中的值；

（2）若以頻率作為概率，求事件：“購買該品牌的3位顧客中，至多有一位采用分3期付款”的概率；

（3）求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

已知分別是的三個內(nèi)角的對邊，。

（1）求角的大�。�

（2）求函數(shù)的值域。

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x都有．當(dāng)時，

 給出以下4個結(jié)論：

 ①函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(k，0)(kZ)成中心對稱；

 ②函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)；

 ③當(dāng)時，；

 ④函數(shù)在(k，k+1)( kZ)上單調(diào)遞增．

 其一中所有正確結(jié)論的序號為           

如圖為函數(shù)f(x) ＝tan（）的部分圖象，點(diǎn)A為函數(shù)f（x）在y軸右側(cè)的第一個零點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)f(x)圖象上，它的縱坐標(biāo)為1，直線AB的傾斜角等于＿＿＿＿．

設(shè)(2x-3)⁶=a₀+a₁(x-1)+a₂(x-1)²+…+ a₆(x-1)⁶，則a₄=     .

設(shè)定義在上的函數(shù)滿足，若，則

右圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為          .