設函數(shù)（，且）是定義域為的奇函數(shù)．

（1）求實數(shù)的值；

（2）若．

①用定義證明：是單調增函數(shù)；

②設，求在上的最小值．

一種十字繡作品由相同的小正方形構成，圖①，②，③，④分別是制作該作品前四步時對應的圖案，按照如此規(guī)律，第步完成時對應圖案中所包含小正方形的個數(shù)記為．

①         ②          ③            ④

（1）寫出，，，的值；

（2）利用歸納推理，歸納出與的關系式；

（3）猜想的表達式，并寫出推導過程．

已知函數(shù)， 的定義域都是集合，函數(shù)和的值域分別是集合和．

（1）若，求；

（2）若，且，求實數(shù)的值；

（3）若對于中的每一個值，都有，求集合．

已知復數(shù)，，為虛數(shù)單位．

（1）若復數(shù)對應的點在第四象限，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，求的共軛復數(shù)．

已知是定義在上的函數(shù)，對于任意，恒成立，且當時，，若，對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍為      ．

已知命題：“若，則有實數(shù)解”的逆命題；命題：“若函數(shù)的值域為，則”．以下四個結論：

①是真命題；②是假命題；③是假命題；④為假命題．

其中所有正確結論的序號為                   ．

設函數(shù)則函數(shù)的零點的個數(shù)為             ．

設函數(shù)的定義域為，值域為，若的最小值為，則實數(shù)的值為                ．

已知函數(shù)（，為常數(shù)），當時，函數(shù)有極值，若函數(shù)有且只有三個零點，則實數(shù)的取值范圍是            ．

已知是奇函數(shù)，當時，，若，則

的值為           ．