科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某地區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品第
天
的銷售價格
(元∕百斤),一農(nóng)戶在第
天
農(nóng)產(chǎn)品
的銷售量
(百斤)。
(1)求該農(nóng)戶在第7天銷售農(nóng)產(chǎn)品的收入;
(2)問這20天中該農(nóng)戶在哪一天的銷售收入最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)(
為常數(shù),
是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線
在點
處的切線與
軸平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè),其中
為
的導(dǎo)函數(shù).證明:對任意
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知為函數(shù)
圖象上一點,O為坐標(biāo)原點,記直線
的斜率
.
(1)若函數(shù)在區(qū)間
上存在極值,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng) 時,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知的周長為
,面積為
,則
的內(nèi)切圓半徑為
.將此結(jié)論類比到空間,已知四面體
的表面積為
,體積為
,則四面體
的內(nèi)切球的半徑
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一種十字繡作品由相同的小正方形構(gòu)成,圖①,②,③,④分別是制作該作品前四步時對應(yīng)的圖案,按照如此規(guī)律,第步完成時對應(yīng)圖案中所包含小正方形的個數(shù)記為
.
① ② ③ ④
(1)寫出,
,
,
的值;
(2)利用歸納推理,歸納出與
的關(guān)系式;
(3)猜想的表達式,并寫出推導(dǎo)過程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若一系列函數(shù)的解析式相同,值域相同,但定義域不同,則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”,則函數(shù)解析式為y=x2+1,值域為{1,3}的同族函數(shù)有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x),當(dāng)x,y∈R時,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求證:f(x)是奇函數(shù);
(2)如果x為正實數(shù),f(x)<0,并且f(1)=-,試求f(x)在區(qū)間[-2,6]上的最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=ln x-p(x-1),p∈R.
(1)當(dāng)p=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=xf(x)+p(2x2-x-1)(x≥1),求證:當(dāng)p≤-時,有g(shù)(x)≤0.
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