已知a∈R，函數(shù)f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）若a=2，求f（x）在閉區(qū)間[0，4]上的最小值．

已知：（2-x）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₆x⁶．
（1）求a₄；
（2）求a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆的值；
（3）求|a₀|+|a₁|+|a₂|+|a₃|+|a₄|+|a₅|+|a₆|的值．

已知集合A={x|x²+3x-10≤0}
（1）若集合B=[-2m+1，-m-1]，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若集合B={x|-2m+1≤x≤-m-1}，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直線的斜率是否存在，如果存在，求其斜率．
（1）A（-

3

，

2

）、B（

2

，-

3

）；
（2）P（m，b-2）、Q（m，c-6）．

已知向量

OP

=（2cos（

π

2

+x），-1），

OQ

=（-sin（

π

2

-x），cos2x），定義函數(shù)f（x）=

OP

•

OQ

．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并指出其最大值和最小值；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積S．

已知集合A={x∈R||x+2|＜3}集合B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}且A∩B=（-1，n），求m、n的值．

為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，老師上課時(shí)在黑板上寫出三個(gè)集合：A={x|x（△x-1）＜0}，B={x|2x²+x-1≤0}，C={x|log₃x＜-1}；然后叫甲、乙、丙三位同學(xué)到講臺(tái)上，并將“△”中的數(shù)告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學(xué)們能確定該數(shù)．以下是甲、乙、丙三位同學(xué)的描述：甲：此數(shù)為小于6的正整數(shù)；乙：A是B成立的充分不必要條件；丙：A是C成立的必要不充分條件．若老師評(píng)說三位同學(xué)說的都對．
（1）試求“△”中的數(shù)；
（2）求（∁_RA）∩（B∪C）．

已知數(shù)列{a_n}滿足：lga_n=3n+5，求證：{a_n}是等比數(shù)列．

如圖，從A到B有6條網(wǎng)線，數(shù)字表示該網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從中任取3條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過最大信息量，設(shè)這三條網(wǎng)線通過的最大信息之和為ξ．
（1）當(dāng)ξ≥14時(shí)，線路信息暢通，求線路信息暢通的概率；
（2）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

ABCD是平行四邊形，已知點(diǎn)A（-1，3）和C（-3，2），點(diǎn)D在直線x-3y=1上移動(dòng)，求點(diǎn)B的軌跡方程．