ABCD是平行四邊形，已知點A（-1，3）和C（-3，2），點D在直線x-3y=1上移動，求點B的軌跡方程．
考點：與直線有關的動點軌跡方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)平行四邊形的性質，利用代入法即可求點B的軌跡方程．
解答： 解：分別設B（x，y），D（x0，y0），
∵ABCD為平行四邊形，
∴
AB
=
DC
，
又∵A（-1，3）和C（-3，2），
∴
x+1=-3-x0
y-3=2-y0

即
x0=-x-4
y0=5-y
，
∵點D在直線x-3y=1上，
∴（-x-4）-3（5-y）=1，
化簡得所求直線方程為x-3y+20=0．
點評：本題主要考查平行四邊形的性質，代入法求軌跡方程，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列曲線的離心率是
2
2
的是（　�。�
A、
x2
2
+
y2
4
=1
B、
x2
4
+
y2
6
=1
C、
x2
2
+
y2
6
=1
D、
x2
4
+
y2
10
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求經(jīng)過兩點A（1，1）和B（2，-2）且圓心C在直線L：x-y+1=0上的圓C的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

佛山某中學高三（1）班排球隊和籃球隊各有10名同學，現(xiàn)測得排球隊10人的身高（單位：cm）分別是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，籃球隊10人的身高（單位：cm）分別是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
（Ⅰ） 請把兩隊身高數(shù)據(jù)記錄在如圖所示的莖葉圖中，并指出哪個隊的身高數(shù)據(jù)方差較�。o需計算）；
（Ⅱ） 現(xiàn)從兩隊所有身高超過178cm的同學中隨機抽取三名同學，則恰好兩人來自排球隊一人來自籃球隊的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y∈R
i
，
j
為直角坐標平面內x，y軸正方向上的單位向量，若向量
a
=(x+5)
i
+y
j
，
b
=(x-5)
i
+y
j
，|
a
|-|
b
|=8，求點M（x，y）的軌跡C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OP
=（2cos（
π
2
+x），-1），
OQ
=（-sin（
π
2
-x），cos2x），定義函數(shù)f（x）=
OP
•
OQ
．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式，并指出其最大值和最小值；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+x2 （a為實常數(shù)）．
（1）當a=-4時，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值及相應的x值；
（2）當x∈[1，e]時，討論方程f（x）=0根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列關于x的不等式的解集：
（1）-x2+7x＞6；
（2）x2-（2m+1）x+m2+m＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

和直線4x-3y-1=0平行，且在y軸上的截距是
1
3
的直線方程是
 
．

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