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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，面積為S，且滿足：S•（tan
C
2
+cot
C
2
）=18．
（1）求ab的值；
（2）若c=3
2
，試確定∠C的范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在幾何體ABC-A1B1C1中，點A1，B1，C1在平面ABC內(nèi)的正投影分別為A，B，C，且AB⊥BC，AA1=BB1=4，AB=BC=CC1=2，E為AB1中點，
（Ⅰ）求證；CE∥平面A1B1C1，
（Ⅱ）求證：求二面角B1-AC1-C的大�。�

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科目： 來源： 題型：

設(shè)m∈R，在平面直角坐標系中，已知向量
a
=(mx，y+1)，向量
b
=(x，y-1)，
a
⊥
b
，動點M（x，y）的軌跡為E．求軌跡E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀．

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科目： 來源： 題型：

（理科）如圖，正三棱錐P-ABC中，底面ABC的邊長為2，正三棱錐P-ABC的體積為V=1，M為線段BC的中點，求直線PM與平面ABC所成的角（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
1
2
（1+x）（ax2+bx+c），g（x）=-e -x+
1
2
-|ln（x+1）|+k
（1）若f（x）的圖象關(guān)于x=-1對稱，且f（1）=2，求f（x）的解析式；
（2）對于（1）中的f（x），討論f（x）與g（x）的圖象的交點個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知|BC|=2，且
|AB|
|AC|
=
2
，求點A的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形．

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科目： 來源： 題型：

四棱錐S-ABCD，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD．已知∠DAB=135°，BC=2
2
，SB=SC=AB=2，F(xiàn)為線段SB的中點．
（Ⅰ）求證：SD∥平面CFA；
（Ⅱ）求面SCD與面SAB所成二面角大�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SD=AD=
2
AB，E是SA的中點．
（1）求證：平面BED⊥平面SAB；
（2）求平面BED與平面SBC所成二面角（銳角）的大�。�

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科目： 來源： 題型：

設(shè)點p（k，m）在以 A（1，2 ）、B（1，0）、C（-1，0）為頂點的三角形周界上運動，求拋物線y=x2-2kx+m 的頂點軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，點P在邊AB上，設(shè)
AP
=λ
PB
（λ＞0），過點P作PE∥BC交AC于E，作PF∥AC交BC于F．沿PE將△APE翻折成△A′PE使平面A′PE⊥平面ABC；沿PE將△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
（1）求證：B′C∥平面A′PE；
（2）是否存在正實數(shù)λ，使得二面角C-A′B′-P的大小為90°？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案