若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=（

1

2

）^x，則不等式f（x）≥

1

2

的解集為．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

x=- 3 t y=4+t

（t為參數(shù)）．以O(shè)為極點，射線Ox為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C₂的方程為ρ=4sinθ，曲線C₁與C₂交于M，N兩點，則線段MN的長度為．

已知向量|

a

|=2，|

b

|=1，

a

•

b

=1，則向量

a

與

a

-

b

的夾角為．

給出下列命題：
①如果函數(shù)f（x）對任意的x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a為一個常數(shù)），那么函數(shù)f（x）必為偶函數(shù)；
②如果函數(shù)f（x）對任意的x∈R，滿足f（2+x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
③如果函數(shù)f（x）對任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，那么函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)； 
④通過平移函數(shù)y=lgx的圖象和函數(shù)y=lg

x+3

10

的圖象能重合．
其中真命題的序號．

已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）+f（x+3）≥6；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求證：f（ab）＞|a|f（

b

a

）．

求下列函數(shù)的周期：
（1）y=sin

2

3

x，x∈R；
（2）y=

1

2

cos4x，x∈R．

在數(shù)列{a_n}中，a₁=3，（a_n+1-2）（a_n-2）=2（n∈N^*），則a₂₀₁₄的值是．

在△ABC中，已知tanA=

3

4

，

CA

•

AB

=-8，則BC邊的最小值為．

已知log₁₄2=a，用含a的式子表示2（log₂14）-log₂2=．

若x，y∈R，設(shè)M=

x2

x2- 3 xy+y2

（y≠0），則M的取值范圍是．