求下列函數(shù)的周期：
（1）y=sin
2
3
x，x∈R；
（2）y=
1
2
cos4x，x∈R．
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用正弦函數(shù)的周期公式可求得（1）的答案，利用余弦函數(shù)的周期公式可求得（2）的答案．
解答： 解：（1）∵y=sin
2
3
x，
∴T=
2π
2
3
=3π；
（2）∵y=
1
2
cos4x，
∴T=
2π
4
=
π
2
．
點評：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸長為2，離心率為
2
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點M（2，0）的引斜率為k的直線與橢圓C相交于兩點G、H，設P為橢圓C上一點，且滿足
OG
+
OH
=t
OP
（O為坐標原點），當|
PG
-
PH
|＜
2
5
3
時，求實數(shù)t的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，則z=
2x+y
x
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=2，P為線段AD（含端點）上一個動點．設
AP
=x
AD
，
PB
•
PC
=y，記y=f（x），則f（1）=
 
； 函數(shù)f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）+f（x+4）≥8；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求證：f（ab）＞|a|f（
b
a
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=（
1
2
）x，則不等式f（x）≥
1
2
的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y∈R，設M=x2-2xy+3y2-x+y，則M的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知D是AB邊上一點，
AD
=3
DB
，
CD
=
1
4
CA
+λ
CB
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=1，b=2，則輸出的a的值為（　�。�
A、7B、9C、11D、13

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