已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3-ax2+4，且x=2是函數(shù)f（x）的一個極小值點(diǎn)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值．

已知k∈{a|-1＜a＜1，且a≠0}，設(shè)命題p：y=kx+2008的值隨x的增大而增大；命題q：不等式x+|x-2k|＞1的解集為R．p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

在調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系中，在調(diào)查的85名數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生中，有62名學(xué)生物理成績好，在調(diào)查的50名數(shù)學(xué)成績不好的學(xué)生中，28名學(xué)生物理成績好．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下列2×2的列聯(lián)表；

	物理成績好	物理成績不好	合計(jì)
數(shù)學(xué)成績好
數(shù)學(xué)成績不好
合計(jì)

（2）試判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績之間是否有關(guān)系，判斷出錯的概率有多大？
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

P（Χ2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

已知角α的終邊上一點(diǎn)（1，1）
（1）求tanα的值；
（2）化簡求值

4sinα+2cosα

5cosα+3sinα

．

十二屆全國人大二次會議的人大代表和政協(xié)委員建議提供政策優(yōu)惠鼓勵人們到社區(qū)醫(yī)院就診．對某單位50名職工去年到社區(qū)醫(yī)院的就診次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

社區(qū)就診次數(shù)	0	1	2	3
人數(shù)	5	10	20	15

根據(jù)上表信息解答以下問題：
（Ⅰ）從該單位任選兩名職工，用h表示這兩人到社區(qū)就診次數(shù)之和，求p（η=4或η=5）的值；
（Ⅱ）從該單位任選兩名職工，用x表示這兩人到社區(qū)就診次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量x的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

已知f（x）=x³lnx+x，f（x）與g（x）的圖象有交點(diǎn)（1，1），若g′（x）=x²lnx³-2x²，求f′（e）+g（e）的值．

為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展，推進(jìn)節(jié)能減排，國家鼓勵消費(fèi)者購買新能源汽車．某校研究性學(xué)習(xí)小組，從汽車市場上隨機(jī)選取了M輛純電動乘用車，根據(jù)其續(xù)駛里程R（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)表：

分組	頻數(shù)	頻率
80≤R＜150	10	1 6
150≤R＜250	30	x
R≥250	y	z
合計(jì)	M	1

（Ⅰ）求x，y，z，M的值；
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從這M輛純電動乘用車中抽取一個容量為6的樣本，從該樣本中任選2輛，求選到的2輛車?yán)m(xù)駛里程為150≤R＜250的概率．

△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若

a-c

b-c

=

sinB

sinA+sinC

（1）求角A；
（2）若f（x）=sin²（x+A）-cos²（x+A），求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

某班主任對全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

	積極參加班級工作	不太主動參加班級工作	總計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高	18	7	25
學(xué)習(xí)積極性一般	6	19	25
總計(jì)	24	26	50

（1）如果隨機(jī)抽查這個班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)？并說明理由．附：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d+(a+c)(b+d)

（其中n=a+b+c+d為樣本容量）p（K²≥k₀）與k₀對應(yīng)值表為：

p（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知z為復(fù)數(shù)，z+2i和

z

2-i

均為實(shí)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位． 
①求復(fù)數(shù)z； 
②若復(fù)數(shù)（z+c）²在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．