【題目】如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE．下面有三個(gè)等式：①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，相構(gòu)成以下三個(gè)命題：命題Ⅰ“如果①②成立，那么③成立”； 命題Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；命題Ⅲ“如果②③成立，那么①成立”．
（1）以上三個(gè)命題是真命題的為（直接作答）；
（2）請選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明）．

【答案】
（1）Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ
（2）解：選擇命題Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；

證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD和△ACE中，

∵

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴AD=AE．


【解析】解：（1）Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ， 所以答案是：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題與定理的相關(guān)知識，掌握我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題．如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題；經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，﹣1）、B（﹣2，﹣4）、C（﹣6，﹣5），以原點(diǎn)為位似中心將△ABC縮小，位似比為1：2，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與y軸相交于點(diǎn)A（0，m）其中m＜0，與x軸相交于點(diǎn)B（4，0）．拋物線y=ax2+bx（a＞0）的頂點(diǎn)為F，它與直線l相交于點(diǎn)C，其對稱軸分別與直線l和x軸相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E．

（1）設(shè)a=，m=﹣2時(shí)，

①求出點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②拋物線y=ax2+bx上是否存在點(diǎn)G，使得以G、C、D、F四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？如果存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

（2）當(dāng)以F、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△BED相似且滿足三角形FAC的面積與三角形FBC面積之比為1：3時(shí)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：甲、乙兩車分別從相距300（km）的M、N兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到達(dá)N地后立即返回，圖1、圖2分別是它們離各自出發(fā)地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象．

（1）試求線段AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地距離相等時(shí)，用了4.5（h），求乙車的速度；

（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于， 兩點(diǎn)．

（）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．

（）求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明參加某個(gè)智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有 個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個(gè)“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．

（）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是__________．

（）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明通關(guān)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】81的算術(shù)平方根是（　　）

A. 9B. -9C. ±9D. 不存在

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，則圖中全等三角形的對數(shù)是（ ）

A.1對
B.2對
C.3對
D.4對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC≌△FED，若∠B=45°，∠C=40°，則∠F=_____度．

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同步練習(xí)冊答案