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科目： 來源： 題型：

復數(shù)z=（1-i）a2-3a+2+i（a∈R），
（1）若z=
.
z
，求|z|；
（2）若在復平面內(nèi)復數(shù)z對應的點在第一象限，求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：

為了了解高一年級學生的身高情況，某校按10%的比列對全校800名高一年級學生按性別進行抽樣調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表：
表1：男生身高頻數(shù)分布表
身高（cm） [160，165） [165，170） [170，175） [175，180） [180，185） [185，190）
頻數(shù) 2 5 14 13 4 2
表2：女生身高頻數(shù)分布表
身高（cm） [150，155） [155，160） [160，165） [165，170） [170，175） [175，180）
頻數(shù) 2 12 16 6 3 1
（1）分別估計高一年級男生和女生的平均身高；
（2）在樣本中，從身高180cm以上的男生中任選2人，求至少有一人身高在185cm以上的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin2x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
（2）當x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值及相應的x值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（x-a）2+（lnx-a）2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在A（1，0）處的切線方程；
（Ⅱ）若g′（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：g（x）≥
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

三角形ABC中，三內(nèi)角為A、B、C，
a
=（
3
cosA，sinA），
b
=（cosB，
3
sinB），
c
=（1，-1）．
（1）若
a
•
c
=1，求角A的大��；
（2）若
a
∥
b
，求當A-B取最大時，A的值．

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科目： 來源： 題型：

曲線y=lnx-1在x=1處的切線方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=2an-1+2n+3，求{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln|x+1|-ax2．
（Ⅰ）若a=
2
3
且函數(shù)f（x）的定義域為（-1，+∞），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若a=0，求證f（x）≤|x+1|-1；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在原點O處的切線為l，試探究：是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)y=f（x）的圖象上存在點在直線l的上方？若存在，試求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=9x-2×3x+4，x∈[0，2]
（1）設t=3x，x∈[0，2]，求t的最大值與最小值；
（2）求f（x）的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2sin2x-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當x∈[-
5π
12
，
π
6
]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

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