曲線y=lnx-1在x=1處的切線方程為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：切線斜率k=y′|x=1=1，再求出切點的坐標(biāo)，利用點斜式即可寫出切線方程．
解答： 解：因為y=lnx-1，
所以y′=
1
x
，則切線斜率k=y′|x=1=1，
因為x=1時，y=-1，
所以在x=1處的切線方程為：y+1=x-1，即x-y-2=0．
故答案為：x-y-2=0．
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查直線方程的求法，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從高三年級隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的某次考試數(shù)學(xué)成績繪制成頻率分布直方圖．由圖中數(shù)據(jù)可知成績在[130，140）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為（　　）
A、20B、25C、30D、35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥PB，BP=BC，E為PC的中點．
（1）求證：AP∥平面BDE；
（2）求證：BE⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+x2-ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時，求與直線x-y-10=0平行，且與曲線y=f（x）相切的直線的方程；
（2）求函數(shù)g（x）=
f(x)
x
-alnx（x＞1）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）如果存在a∈[3，9]，使函數(shù)h（x）=f（x）+f′（x）（x∈[-3，b]）在x=-3處取得最大值，試求b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四邊形，DD1⊥平面ABCD，AB=2AD，AD=A1B1，∠BAD=60°．
（1）證明：BD⊥平面ADD1A1；
（2）證明：CC1∥平面A1BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（1-i）a2-3a+2+i（a∈R），
（1）若z=
.
z
，求|z|；
（2）若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在第一象限，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，命題p：對任意x∈[-1，1]，不等式2x-1≥m2-4m恒成立；命題q：存在 x∈[-1，1]，使得ax≥m成立．
（Ⅰ）若p為真命題，求m的取值范圍．
（Ⅱ）當(dāng)a=2，若p∧q為假，p∨q為真，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an-n（其中n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=
log2(an+1)
2n
，且Tn=b1+b2+b3+…+bn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=3，B=75°，C=60°，則BC=
 
．

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