下列命題：
①△ABC中，若

AB

•

BC

＜0，則△ABC是鈍角三角形；
②已知O為△ABC所在平面內(nèi)一點，若

OA

•

OB

=

OC

•

OB

，則

OA

和

OC

在向量

OB

方向上的投影必相等；
③已知O為△ABC所在平面內(nèi)一點，若

OA

•

OB

=

OC

•

OB

=

OA

•

OC

且

OA

+

OB

-m

OC

=

0

（m∈R），則△ABC是等邊三角形；
④已知O為△ABC內(nèi)一點，若

OA

+2

OB

+3

OC

=

0

，則S_△AOC：S_△ABC=1：3；
⑤若△ABC面積為1，D是邊AB上任意一點，E是邊AC的中點，F(xiàn)是線段DE上的一點，且

AD

=λ

AB

，

DF

=λ

DE

，則△BDF面積的最大值是

1

8

．
期中正確的命題序號為（填上所有正確命題的序號）

已知集合U_n={1，2，3，4，…，n}，n∈N^*，n＞2，它的子集合A，B滿足：A∪B=U，A∩B=Φ，且若集合A的元素的個數(shù)不是集合A的元素，集合B的元素的個數(shù)不是集合B的元素，設滿足條件的所有不同集合A的個數(shù)為a_n，如U₃={1，2，3}，滿足條件的集合A為{2}，{1，3}共兩個，故a₃=2．
（1）a₆=；
（2）a_n=．（n＞2）．

函數(shù)y=3-8sinx（x∈R）的最大值為．

在△ABC中，若（

CA

+

CB

）•

AB

=

3

5

|

AB

|²，則

tanA

tanB

=．

若將函數(shù)f（x）=x⁵表示為f（x）=a₀+a₁（1+x）+a₂（1+x）²+…a₅（1+x）⁵，其中a₀，a₁，a₂，…，a₅為實數(shù)，則a₀+a₃=．

已知集合P={x|x²-x-2≤0}，Q={x|log₂（x-1）≤1}；則（∁_RP）∩Q所表示的區(qū)間所表示的區(qū)間是．

如圖是一個空間幾何體的三視圖，其中正視圖和側視圖都是半徑為2的半圓，俯視圖是半徑為2的圓，則該幾何體的體積等于．

已知x、y的取值如表所示，如果y與x線性相關，且線性回歸方程為y=

1

2

x+

7

2

，則表中的a=．

x	2	3	4
y	5	a	6

命題“?x＞0，x²+x-2≥0”的否定是．

設實數(shù)x，y滿足

x+y-6≤0 x-y-1≤0 x≥2

，則μ=

y

x

的取值范圍是．