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科目： 來(lái)源： 題型：

已知{a_n}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，S_n表示{a_n}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）設(shè){b_n}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，公比為q滿足q²-（a₄+1）q+S₄=0．求{b_n}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax³-3x．
（1）當(dāng)a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為4，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)將1，2，…，2n（n∈N^*，n≥2）這2n個(gè)連續(xù)正整數(shù)分成A、B兩組，每組n個(gè)數(shù)，A組最小數(shù)為a₁，最大數(shù)為a₂；B組最小數(shù)為b₁，最大數(shù)為b₂；記ξ=a₂-a₁，η=b₂-b₁．
（1）當(dāng)n=3時(shí)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）C表示事件“ξ與η的取值恰好相等”，求事件C發(fā)生的概率P（C）；
（3）對(duì)（2）中的事件C，

表示C的對(duì)立事件，判斷P（C）和P（

）的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為

x=1-

y=2+

（t為參數(shù)），直線l與拋物線y²=4x相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}滿足

a_n≤a_n+1≤3a_n，n∈N^*，a₁=1．
（1）若a₂=2，a₃=x，a₄=9，求x的取值范圍；
（2）若{a_n}是等比數(shù)列，且a_m=

1000

，求正整數(shù)m的最小值，以及m取最小值時(shí)相應(yīng){a_n}的公比；
（3）若a₁，a₂，…a₁₀₀成等差數(shù)列，求數(shù)列a₁，a₂，…a₁₀₀的公差的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)橢圓

=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)D在橢圓上．DF₁⊥F₁F₂，

丨F1F2丨

丨DF1丨

，△DF₁F₂的面積為

．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓心在y軸上的圓與橢圓在x軸的上方有兩個(gè)交點(diǎn)，且圓在這兩個(gè)交點(diǎn)處的兩條切線相互垂直并分別過(guò)不同的焦點(diǎn)，求圓的半徑．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2，且a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)n，使得S_n＞60n+800？若存在，求n的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：