已知二次函數(shù)f（x）=x²-ax+a（x∈R）同時(shí)滿足：
①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；
②在定義域內(nèi)存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．
設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=f（n）．規(guī)定：在各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{b_n}中，所有滿足_k•b_k+1＜0的正整數(shù)k的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{b_n}的變號數(shù)．若令b_n=1-

a

an

（n∈N^*）則：（�。゜₂=；（ⅱ）數(shù)列{b_n}的變號數(shù)為：．

過點(diǎn)M（-3，-

3

2

）且被圓x²+y²=25截得弦長為8的直線的方程為．

一個(gè)不透明的袋中有4個(gè)除顏色外其他都相同的小球，其中紅球1個(gè)，白球2個(gè)，黑球1個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取1個(gè)，若取到紅球記2分，取到白球記1分，取到黑球記0分，則連續(xù)取兩次球所得分?jǐn)?shù)之和為2或3的概率為．

根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果S為．

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積等于．

已知x，y∈（-

1

2

，

1

2

），m∈R且m≠0，若

ln 2-x 2+x =tanx+2m ln 1-y 1+y = 2tany 1-tan2y -2m

，則

y

x

=．

記向量

OA

=

a

，

OB

=

b

，其中O為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，且

a

=（3，1），

b

=（1，3），向量

OC

=λ

a

+μ

b

，且0≤λ≤μ≤1，則點(diǎn)C點(diǎn)所有可能的位置區(qū)域的面積為．

設(shè)a=

∫

π 0

（cosx-sinx）dx，則二項(xiàng)式（x²+

a

x

）⁶展開式中的x³項(xiàng)的系數(shù)為．

已知函數(shù)f（x）=

|1-x2|

1+|x|

，若方程f（x-1）=a有且僅有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值的集合為．

對于函數(shù)f（x）=x^m（1-x）ⁿ（m∈N^*，n∈N^*），下列命題正確的有．（寫出所有正確命題的序號）
①f（x）值域?yàn)镽；
②對任意不全為奇數(shù)的m，n．函數(shù)f（x）的圖象與x軸相切；
③函數(shù)f（x）一定存在極值；
④存在m，n，使f（x）為奇函數(shù)；
⑤當(dāng)x?[0，1]時(shí)，f（x）≤

1

4

．