為了解某班關(guān)注NBA（美國職業(yè)籃球）是否與性別有關(guān)，對(duì)某班48人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：

	關(guān)注NBA	不關(guān)注NBA	合計(jì)
男生		6
女生	10
合計(jì)			48

已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為

2

3

．
（1）請(qǐng)將上面的表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過程），并判斷是否有95%的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)？說明你的理由；
（2）設(shè)甲，乙是不關(guān)注NBA的6名男生中的兩人，丙，丁，戊是關(guān)注NBA的10名女生中的3人，從這5人中選取2人進(jìn)行調(diào)查，求：甲，乙至少有一人被選中的概率．
答題參考：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，n=a+b+c+d．

我省某房地產(chǎn)開發(fā)商用2016萬元購得一塊商業(yè)用地，計(jì)劃在此地上建造一棟至少6層、每層2016平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建造x層，則每平方米的平均建造費(fèi)用為（2016+100x）元，為了使樓房每平方米平均的綜合費(fèi)用最小，此樓房應(yīng)建造多少層？

已知|

a

|=1，|

b

|=

2

（1）若

a

∥

b

，求

a

•

b

；
（2）若

a

，

b

的夾角為135°，求|

a

+

b

|；
（3）若

a

-

b

與

a

垂直，求

a

與

b

的夾角．

某單位建造一間背面靠墻的小房，地面面積為12m²，房屋正面每平方米的造價(jià)為1200元，房屋側(cè)面每平方米的造價(jià)為800元，屋頂?shù)脑靸r(jià)為5800元，如果墻高為3m，且不計(jì)房屋背面和地面的費(fèi)用，問怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱A₁A⊥底面ABC，且各棱長均相等．D，E，F(xiàn)分別為棱AB，BC，A₁C₁的中點(diǎn)．
（1）證明EF∥平面A₁CD；
（2）證明平面A₁CD⊥平面A₁ABB₁．

如圖，三棱錐A-BCD中，E、F分別是棱AB、BC的中點(diǎn)，H、G分別是棱AD、CD上的點(diǎn)，且EH∩FG=K．求證：
（1）EH，BD，F(xiàn)G三條直線相交于同一點(diǎn)K；
（2）EF∥HG．

已知A（6，1），B（0，-7），C（-2，-3）為平面直角坐標(biāo)系的三點(diǎn)．
（1）試判斷△ABC的形狀；
（2）求線段AB的垂直平分線的方程；
（3）若點(diǎn)P為線段AB的垂直平分線上的任一點(diǎn)，試判斷

CP

•

AB

的值是否為一個(gè)常數(shù)，并說明理由．

已知函數(shù)f（x）=x•（1+lnx），（x＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若k（x-2）＜f（x）對(duì)任意x≥32恒成立，求k的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=-x³+3x²+9x-2
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最值．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E，F(xiàn)、G分別是AB，PB，CD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面EFG∥平面PAD；
（2）求證：EF⊥CD．