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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
1
2
倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移
π
4
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

為了慶�！拔逡粍趧庸�(jié)”，某校教師進行趣味投籃比賽，比賽規(guī)則是：每場投5個球，至少投進3個球且最后2個球都投進者獲獎；否則不獲獎．已知教師甲投進每個球的概率都是
2
3
．
（1）記教師甲在每場的5次投球中投進球的個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望；
（2）求教師甲在一場比賽中獲獎的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a12
+
y2
b12
=1（a1＞b1＞0）與雙曲線
x2
a22
+
y2
b22
=1（a2＞0，b2＞0）有公共焦點F1、F2，設P是它們的一個交點
（1）試用b1、b2表示△F1PF2的面積；
（2）當b1+b2=m（m＞0）是常數(shù)時，求△F1PF2的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如果函數(shù)g（x）滿足：對任意實數(shù)m，n均有g(shù)（mn+1）-g（m）g（n）=2-g（n）-m成立，那么稱g（x）是“次線性”函數(shù)．若“次線性”函數(shù)f（x）滿足f（0）=1，且兩正數(shù)x，y使得點（x2-1，3-2xy）在f（x）的圖象上，則log 
1
2
（x+y）-log4x的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+
1
2
．若a∈（1，2，3），b∈（-4，-2，2，4），求f（x）的頂點落在第四象限的概率．

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x∈（-∞，0]時，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），則滿足F（3）＞F（2x-1）的解集為？

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=64，an+1=
1
2
an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

y=
x+3
2x+3
的對稱中心是什么？畫出其圖象．

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科目： 來源： 題型：

試比較函數(shù)y=x2與函數(shù)y=xlnx在區(qū)間（1，+∞）上的增長快慢．

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科目： 來源： 題型：

從某設備的使用年限xi（單位：年）和所支出的維修費用yi（萬元）的數(shù)據(jù)資料算
5
i=1
xi=20，
5
i=1
yi=25，
5
i=1
xi2=90，
5
i=1
xiyi=112.3．
（Ⅰ）求維修費用y對使用年限x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負相關(guān)，并估計使用年限為20年時，維修費用約是多少？（附：在線性回歸方程
y
=
b
x+
a
，
b
=
n
i=1
xiyi-nxy
n
i=1
xi2-nx2
，
a
=y-
b
x，其中x，y為樣本平均值．）

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