已知直線l₁：ax+y+1=0與l₂：y=

3

3

x垂直，則直線l₁的傾斜角為．

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（3+4i）=7+i（i為虛數(shù)單位），則|z|=．

已知函數(shù)f[g（x）]=sin2x，g（x）=sin（x+

π

4

），則f（

1

3

）=．

已知雙曲線x²-

y2

3

=1上存在兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱，且MN的中點(diǎn)在拋物線y²=18x上，則實(shí)數(shù)m的值為．

設(shè)點(diǎn)P為函數(shù)f（x）=

1

2

x²+2ax與g（x）=3a²lnx+2b（a＞0）圖象的公共點(diǎn)，以P為切點(diǎn)可作直線l與兩曲線都相切，則實(shí)數(shù)b的最大值為．

給出下列四個(gè)命題：
①某班級(jí)一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知7號(hào)、33號(hào)、46號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中另一位同學(xué)的編號(hào)為23；
②一組有六個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)是1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；
③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為y=a+bx中，b=2，

.

x

=1，

.

y

=3，則a=1；
其中正確的命題有（請(qǐng)?zhí)钌纤�有正確命題的序號(hào)）

已知△ABC，點(diǎn)M滿足

AB

+2

AC

=3

AM

，則△ABM與△ABC的面積之比為．

隨機(jī)地向半圓0＜y＜

2ax-x2

（a為正常數(shù)）內(nèi)擲一點(diǎn)，點(diǎn)落在半圓內(nèi)任何區(qū)域的概率與區(qū)域的面積成正比，則原點(diǎn)與該點(diǎn)的連線與x軸的夾角小于

π

4

的概率為．

已知實(shí)數(shù)m、n滿足

m

1+i

=2-ni，復(fù)數(shù)z=m+ni的模|z|=．

一位射擊選手以往1000次的射擊結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：

環(huán)數(shù)	10	9	8	7	6	5
頻數(shù)	250	350	200	130	50	20

試根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估算：
（1）該選手一次射擊打出的環(huán)數(shù)不低于8環(huán)的概率；
（2）估算該選手射擊3次至多有一次不低于8環(huán)的概率；
（3）在一次比賽中，該選手的發(fā)揮超出了按上表統(tǒng)計(jì)的平均水平．若已知他在10次射擊中，每一次的環(huán)數(shù)都不小于6，且其中有6環(huán)、8環(huán)各一次，7環(huán)2次，試確定該選手在這次比賽至少打出了多少個(gè)10環(huán)？