已知實數(shù)m、n滿足
m
1+i
=2-ni，復(fù)數(shù)z=m+ni的模|z|=
 
．
考點：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：變形已知復(fù)數(shù)，由復(fù)數(shù)相等的定義可得m和n，可得模長．
解答： 解：∵
m
1+i
=2-ni，
∴m=（2-ni）（1+i）=2+n+（2-n）i，
由復(fù)數(shù)相等的定義可得
∴
m=2+n
0=2-n
，解得
m=4
n=2
，
∴z=m+ni=4+2i，
∴|z|=
42+22
=2
5

故答案為：2
5
．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的模長公式，涉及復(fù)數(shù)相等的定義，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（
2
2
+
2
2
i）2=（　　）
A、-iB、iC、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了應(yīng)對新疆暴力恐怖活動，重慶市警方從武警訓(xùn)練基地挑選反恐警察，從體能、射擊、反應(yīng)三項指標(biāo)進(jìn)行檢測，如果這三項中至少有兩項通過即可入選．假定某基地有4名武警戰(zhàn)士（分別記為A、B、C、D）擬參加挑選，且每人能通過體能、射擊、爆破的概率分別為
2
3
，
2
3
，
1
2
．這三項測試能否通過相互之間沒有影響．
（1）求A能夠入選的概率；
（2）規(guī)定：按入選人數(shù)得訓(xùn)練經(jīng)費，每入選1人，則相應(yīng)的訓(xùn)練基地得到5000元的訓(xùn)練經(jīng)費，求該基地得到訓(xùn)練經(jīng)費的分布列與數(shù)學(xué)期望（期望精確到個位）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上有兩點A、B，直線l：y=x+k上有兩點C、D，四邊形ABCD是正方形，此正方形外接圓的方程為x2+y2-2y-8=0，求橢圓C及直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，求證：ab+1＞a+b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
3
=1上存在兩點M，N關(guān)于直線y=x+m對稱，且MN的中點在拋物線y2=18x上，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于下列命題：
①條件概率P（B|A）=
P(AB)
P(A)
；
②冪函數(shù)的圖象必經(jīng)過點（1，1）；
③若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
④回歸直線方程
y
=
b
x+
a
表示最接近y與x之間真實關(guān)系的一條直線，
其中所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
），那么f′（
π
3
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
（2a+1）x2+（a2+a）x
（1）若函數(shù)h（x）=
f′(x)
x
為奇函數(shù)，求a的值
（2）若?m∈R，直線y=kx+m都不是曲線y=f（x）的切線，求k的取值范圍．
（3）若a＞-1，求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值．

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