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科目： 來(lái)源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1C1，平面A1ABB1⊥平面ABC，AA1=AB=2，∠A1AB=60°，AC=BC=
2
．O，E分別是AB，CC1中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：OE∥平面A1C1B；
（Ⅱ）求三棱錐B-A1AC的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知直線l經(jīng)過(guò)兩條直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點(diǎn)，且垂直于直線6x-8y+3=0，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，
（1）求f（x）周期；
（2）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)x的集合；
（3）求f（x）在[0，
π
4
]上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（1）若x＞1，求x+
1
x-1
的最小值．
（2）設(shè)0＜x＜1，a＞0，b＞0，a，b為常數(shù)，求
a2
x
+
b2
1-x
的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2，點(diǎn)P在橢圓上，且△PF1F2，的周長(zhǎng)為6．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與橢圓C相交于A，B不同兩點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，且M，O，P三點(diǎn)共線．設(shè)點(diǎn)P到直線l的距離為d，求d的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（
3
2
sinx，cosx），
b
=（2cosx，-cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
-
1
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c=
3
，f（C）=0，若sinB=2sinA，求△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，a=10，B=60°，C=45°，求邊c．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離之比為
1
2
．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P在動(dòng)點(diǎn)M的曲線上．求|PO|2+|PA|2的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
2x
x+2
，x1=1，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N+）．
（1）求x2，x3，x4，x5的值；  
（2）歸納{xn}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖象在點(diǎn)x=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g(x)=
f(x)
x
+
9
2(x+1)
-k僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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