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科目： 來源： 題型：

已知不等式ax2-3x+2＜0的解集為A={x|1＜x＜b}
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）=（2a+b）x-
9
(a-b)x
在區(qū)間[3，5]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=ax2-4x-1，x∈[1，4]的最值．

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科目： 來源： 題型：

一個非負整數(shù)的有序數(shù)對（x，y），如果在做x與y的加法時不用進位，則稱（x，y）為“中國夢數(shù)對”，x+y稱為“中國夢數(shù)對”（x，y）的和，則和為2014的“中國夢數(shù)對”的個數(shù)有
 
．

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科目： 來源： 題型：

在3次獨立重復(fù)試驗中，隨機事件恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則隨機事件A在一次試驗中發(fā)生的概率的范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖是多面體ABC-A1B1C1和它的三視圖．

（1）若點E是線段CC1上的一點，且CE=2EC1，求證：BE⊥平面A1CC1；
（2）求二面角C1-A1C-A的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面ABCD直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，P是棱CD上一點，AB=2，AD=
2
，AA1=3，CP=3，PD=1．
（1）求直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面積和體積；
（2）求證：PB⊥平面BCC1B1．

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科目： 來源： 題型：

規(guī)定C
 
m
x
=
x(x-1)…(x-m+1)
m!
，其中x∈R，m是正整數(shù)，且C
 
0
x
=1這是組合數(shù)C
 
m
n
（n，m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）C
 
5
-15
的值；
（2）組合數(shù)的兩個性質(zhì)：C
 
m
n
=C
 
n-m
n
；C
 
m
n
+C
 
m-1
n
=C
 
m
n+1
是否都能推廣到C
 
m
x
（x∈R，m∈N*）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給予證明，或不能則說明理由；
（3）已知組合數(shù)C
 
m
n
是正整數(shù)，證明：當x∈Z，m是正整數(shù)時，C
 
m
x
∈Z．

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科目： 來源： 題型：

2014年男足世界杯在巴西舉行，為了爭奪最后一個小組賽參賽名額，甲、乙、丙三支國家隊要進行比賽，根據(jù)規(guī)則：每兩支隊比賽一場，共賽三場；每場比賽勝者得3分，負者得0分，沒有平局，獲得第一名的隊伍將奪得這個參賽名額．甲勝乙的概率為
2
3
，甲勝丙的概率為
1
4
，乙勝丙的概率為
1
5
．
（1）求甲獲第一名且丙獲第二名的概率：
（2）設(shè)在該次比賽中，丙得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx-ax-bxcosx（a∈R，b∈R）．
（1）若b=0，討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，π）上的單調(diào)性；
（2）若a=2b且對任意的x≥0，都有f（x）≤0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=1，a2n=2an+1（n∈N*），Sn是數(shù)列{an}的前n項和．
（Ⅰ）求an，Sn；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
=1-
1
2n
（n∈N*），求{bn}的前n項和Tn．

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