一個非負整數(shù)的有序數(shù)對（x，y），如果在做x與y的加法時不用進位，則稱（x，y）為“中國夢數(shù)對”，x+y稱為“中國夢數(shù)對”（x，y）的和，則和為2014的“中國夢數(shù)對”的個數(shù)有
 
．
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：由題意知本題是一個分步計數(shù)原理，第一位取法3種為，第二位有1種，第三位有2種，第四為有5種，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結果
解答： 解：由題意知本題是一個分步計數(shù)原理，
對于2014，其第一位為2，對應的數(shù)位的取法有3種：2-0，1-1，0-2
第二位為0，對應的數(shù)位有1種情況，即0-0，
第三位為1，對應的數(shù)位有2種情況，即1-0，0-1
第四位為4，對應的數(shù)位有5種情況，即0-4，1-3，2-2，3-1，4-0；
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有3×1×2×5=30個
故答案為：30．
點評：本題看出分步計數(shù)原理，本題解題的關鍵是看出四位數(shù)中每一個數(shù)字可以有幾種情況，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
x≤1
y≤3
λx-y+2λ-2≥0
表示的平面區(qū)域經(jīng)過四個象限，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2）
B、[-1，1]
C、[-1，2）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
3x-2
+
3x-4
=5，求
3x-2
-
3x-4
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在無窮數(shù)列{an}中，a1=1，對于任意n∈N*，都有an∈N*，an＜an+1．設m∈N*，記使得an≤m成立的n的最大值為bm．
（Ⅰ）設數(shù)列{an}為1，2，4，10，…，寫出b1，b2，b3的值；
（Ⅱ）若{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bm}的前m項的和為Sm，求使得Sm＞2014成立的m的最小值；
（Ⅲ）設ap=q，a1+a2+…+ap=A，b1+b2+…+bq=B，請你直接寫出B與A的關系式，不需寫推理過程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2014年男足世界杯在巴西舉行，為了爭奪最后一個小組賽參賽名額，甲、乙、丙三支國家隊要進行比賽，根據(jù)規(guī)則：每兩支隊比賽一場，共賽三場；每場比賽勝者得3分，負者得0分，沒有平局，獲得第一名的隊伍將奪得這個參賽名額．甲勝乙的概率為
2
3
，甲勝丙的概率為
1
4
，乙勝丙的概率為
1
5
．
（1）求甲獲第一名且丙獲第二名的概率：
（2）設在該次比賽中，丙得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C的對邊分別a，b，c且c=3，C=
π
3
，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=60°，△PCB為正三角形，M，N分別為BC，PD的中點．
（Ⅰ）求證：MN∥面APB；
（Ⅱ）若平面PCB⊥平面ABCD，求二面角B-NC-P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，前n項和為Sn，且a2•a3=45，a1+a4=14，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）通過bn=
Sn
n+c
構造一個新數(shù)列{bn}，是否存在一個非零常數(shù)c，使{bn}也為等差數(shù)列；
（3）在（2）中，求f（n）=
bn
(n+30)•bn+1-62n
（n∈N*）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2-x-2，x∈[-5，5]．若從區(qū)間[-5，5]．內隨機選取一個實數(shù)x0，則所選取的實數(shù)0滿足f（x0）≤0的概率為
 
．

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