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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，向量
m
=(a-b，c)，
m
=（a-b，c），
n
=（a-c，a+b），
且
m
與
n
共線．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）設(shè)y=2sin2C+cos
A-3C
2
，求y的最大值及此時(shí)角C的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=4px（p＞0）與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則橢圓的離心率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}，若前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2Sn=an2+an，若數(shù)列{
1
an
2}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜
7
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c都是實(shí)數(shù)，證明ac＜0是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
sin（2x+
π
4
）+1．
（Ⅰ）求它的振幅、最小正周期、初相；
（Ⅱ）畫出函數(shù)y=f（x）在[-
π
2
，
π
2
]上的圖象．

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科目： 來源： 題型：

某市在市內(nèi)主干道北京路一側(cè)修建圓形休閑廣場．如圖，圓形廣場的圓心為O，半徑為100m，并與北京路一邊所在直線l相切于點(diǎn)M．A為上半圓弧上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作l的垂線，垂足為B．市園林局計(jì)劃在△ABM內(nèi)進(jìn)行綠化．設(shè)△ABM的面積為S（單位：m2），∠AON=θ（單位：弧度）．
（Ⅰ）將S表示為θ的函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)綠化面積S最大時(shí)，試確定點(diǎn)A的位置，并求最大面積．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M={1，2，3，4，5}，N={2，4，6，8，10}，則M∩N=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，多面體ABCC1A1B1中，四邊形AA1C1C是正方形，四邊形BCC1B1是直角梯形，CC1⊥BC且BC∥B1C1．△ACB、△A1C1B1都是等腰直角三角形，A、B1分別為直角頂點(diǎn)，M是B1B上的點(diǎn)，BM=2MB1．
（1）證明CM⊥平面A1B1B；
（2）求二面角A-A1M-B的余弦值；
（3）當(dāng)AA1=1時(shí)，求多面體ABCC1A1B1的體積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長2正三角形，側(cè)棱與底面垂直，且長為
3
，D是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求直線1C與平面ABB1A1所成角的正弦值；
（3）在線段AA1上是否存在一點(diǎn)E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的長；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線ρsin2θ=4cosθ的焦點(diǎn)的極坐標(biāo)
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案