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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)f′(x)連續(xù)且
lim
x→a
f′(x)
x-a
=8,試證明x=a是f(x)的極小值點(diǎn).

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科目: 來(lái)源: 題型:

某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù).
單位x(元)88.28.48.68.89
銷量y(件)908483807568
(1)若y與x的線性關(guān)系為:
y
=-20x+a,求a.
(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量y與單價(jià)仍然服從(1)中的有關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本為4元/件,為了使工廠獲得最大利潤(rùn),該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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科目: 來(lái)源: 題型:

某公司以每噸10萬(wàn)元的價(jià)格銷售某種產(chǎn)品,每年可售出該產(chǎn)品1000噸,若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%,則每年的銷售數(shù)量將減少
1
2
x%,該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾,可使銷售的總金額最大?

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(cosα,sinα),
b
=(cosβ,sinβ),0<β<α<π,設(shè)
c
=(0,1),若
a
+
b
=
c
,求α,β的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+bx-alnx.
(Ⅰ)若x=2是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn),1是函數(shù)f(x)的零點(diǎn),求a,b.
(Ⅱ)對(duì)?b∈[-2,-1],都有?x∈(1,e)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),使得f(x)<0成立.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(Ⅲ)若a=-1時(shí),函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,且x1∈(0,
1
2
)求證:f(x1)-f(x2)>
3
4
-ln2.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x丨x2+x+p=0},B={x丨x>0},若A∩B=∅,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知過(guò)點(diǎn)P(2,2)的直線l與圓(x-1)2+y2=5相切,且與直線ax-y+1=0平行,求a.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分別為AB、PC的中點(diǎn).
(1)求證:MN∥平面PAD;
(2)求證:MN⊥CD;
(3)若∠PDA=45°,求證:MN⊥面PDC.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知圓M的方程x2+y2-2x-2y-6=0,以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓N與圓M相切.
(1)求圓N的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)M作兩條直線分別與圓N相交于A、B兩點(diǎn),且直線MA與MB的傾斜角互補(bǔ),試判斷直線MN和AB是否平行?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

若M為圓x2+y2=1上的點(diǎn),求M到直線3x+4y-25=0的最小距離,并求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案