某旅游公司有自行車(chē)300輛出租，每輛車(chē)租用費(fèi)用為20元，每天都能全部租出．旅游旺季公司要提高租金．如果每輛自行車(chē)租用費(fèi)用每增加1元，出租數(shù)就會(huì)減少5輛．若不考慮其他因素，旅游公司將每輛車(chē)租金提高x元，每天的租金總收入y元．
（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）旅游公司將每輛車(chē)租金提高到多少元時(shí)，每天的租金總收入最高？

某次計(jì)算機(jī)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目A成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目B的考試，已知每個(gè)科目只有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目均合格方可獲得證書(shū)．現(xiàn)某人參加這次考試，已知科目A每次考試成績(jī)合格的概率為

4

5

，科目B每次考試成績(jī)合格的概率為

3

4

，假設(shè)每次考試合格與否均互不影響．
（1）求他需要參加3次考試才能獲得證書(shū)的概率；
（2）在這次考試中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

在△ABC中，sinA+sinB=

2

sinC，且△ABC的周長(zhǎng)為

2

+1．
（1）求邊AB的長(zhǎng)；
（2）若△ABC的面積為

1

6

sinC，求角C的度數(shù)．

已知函數(shù)f（x）=e^x-ax²（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)P（0，1）處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，試求a的范圍；
（3）若函數(shù)f（x）不出現(xiàn)在直線y=x+1的下方，試求a的最大值．

給定函數(shù)f（x）=x²+2x+1，編寫(xiě)程序求任意給定x的值，求f（f（x））的值，并畫(huà)出相應(yīng)的程序框圖．

求下列各式的值
（1）（0.064） -

1

3

-（-

1

8

）⁰+16 

3

4

+（0.25） 

1

2

（2）log₅10+2log₂₅

1

2

．

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx在點(diǎn)x₀處取得極大值5，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），（2，0），如圖所示．求：
（1）x₀的值；
（2）a，b，c的值．
（3）若曲線y=f（x）（0≤x≤2）與y=m有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

如圖，CB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，P為切點(diǎn)，AP與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若AP=8，PB=4，求AC的長(zhǎng)度．

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足2B=A+C且所對(duì)的邊分別為a，b，c．
（1）求B；
（2）若a=

3

sinA+cosA，求當(dāng)a取最大值時(shí)A，b，c的值．

計(jì)算：
（1）log₂（4⁷×2⁵）；    （2）lg

5	100

；    （3）log₂6-log₂3；     （4）log₂（log₂16）．