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科目： 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD與直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2，
（Ⅰ）求證：AC∥平面BEF；
（Ⅱ）求二面角A-FD-B的正切值；
（Ⅲ）求點D到平面BEF的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=（
1
2
）x，試畫出函數(shù)f（x）的圖象．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin（B+C）=2sinB，b=
5
，c=3．
（1）求a的長；
（2）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
2
x
-mlnx（m∈R）．
（Ⅰ）若m=4，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求g（x）=f（x）+（m+3）lnx+1的零點個數(shù)．（ln2≈0.693，ln3≈1.099）．

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科目： 來源： 題型：

已知五棱錐P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，五邊形ABCDE中，BA⊥AE，AB⊥BC，AB=2
3
，PA=BC=CD=DE=EA=2．
（1）證明：BE∥平面PCD；
（2）若M、N、F分別是BE、PC、CD的中點，證明：平面MNF⊥平面PCD．

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科目： 來源： 題型：

已知sin（π-α）-cos（π+α）=
2
3
，（
π
2
＜α＜π），求下列各式的值：
（Ⅰ）sinα-cosα；
（Ⅱ）sin3（
π
2
-α）-cos3（
π
2
+α）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱錐V-ABC中，△VAB是邊長為2的正三角形，點V在平面ABC上的射影D在AB邊上，△ABC是以B為直角頂點的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求證：面VAB⊥面VBC；
（Ⅱ）求二面角B-VA-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（4-2a）x+a2+1．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)a∈[-8，0]，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，0]上的最小值為7？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0，2），B（1，-3，1），則|AB|=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知AC⊥平面CDE，BD∥AC，△ECD為等邊三角形，F(xiàn)為ED邊的中點，CD=BD=2AC=2 
（1）求證：CF∥面ABE；
（2）求證：面ABE⊥平面BDE：
（3）求三棱錐F-ABE的體積．

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同步練習(xí)冊答案