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科目: 來源: 題型:

已知圓C在x軸上的截距為-1和3,在y軸上的一個截距為1,若過點(2,
3
-1)的直線l被圓C截得的弦AB的長為4,則直線l的傾斜角為
 

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科目: 來源: 題型:

設(shè)圓C1的方程為(x-2)2+(y-3m)2=4m2,直線l的方程為y=x+m-1.
(Ⅰ)求C1關(guān)于l對稱的圓C2的方程;
(Ⅱ)當(dāng)m變化且m≠0時,求證:C2的圓心在一條定直線上,并求C2所表示的一系列圓的公切線方程.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,∠A=30°,AB=4,滿足此條件的△ABC有兩解,則BC邊長度的取值范圍為( 。
A、(2
3
,4)
B、(2,4)
C、(4,+∞)
D、(2
3
,4)

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科目: 來源: 題型:

如圖,F(xiàn)1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩個焦點,O為坐標(biāo)原點,P是橢圓上的一點,且滿足|F1F2|=2|OP|,若∠PF2F1=5∠PF1F2,則橢圓的離心率為( 。
A、
3
2
B、
6
3
C、
2
2
D、
2
3

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科目: 來源: 題型:

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的右焦點且垂直于x軸的直線與橢圓交于M,N兩點,以MN為直徑的圓恰好過左焦點,則橢圓的離心率等于
 

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科目: 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
x2+1,x≥1
ax-1,x<1
在R上是單調(diào)遞增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點為F,點A(a,4)為拋物線C上的定點,點P為拋物線C上的動點.且△FOA的外接圓圓心到準(zhǔn)線的距離為
3
2

(1)求拋物線C的方程;
(2)過P作圓x2+(y-1)2=
1
4
的兩條切線分別交該圓于點M,N,求四邊形PMFN面積的最小值及此時P點坐標(biāo).
(3)設(shè)點T(0,t),且∠TAF=arccos
1
5
,求實數(shù)t的值.

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科目: 來源: 題型:

6名老師和5名同學(xué)站在一排照像,要求學(xué)生與老師必須相間隔,問有多少種不同的排法?

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科目: 來源: 題型:

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點為F1,F(xiàn)2,
(1)P為橢圓上的一點,已知
PF1
PF2
=0,求△F1PF2的面積;
(2)動點P在橢圓的一動點,定點M(8,0),求PM中點Q軌跡方程.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上任意一點到兩焦點距離之和為2
5
,離心率為
5
5
,左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,點P是右準(zhǔn)線上任意一點,過F2作直線PF2的垂線F2Q交橢圓于Q點.
(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)證明:直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值;
(3)點P的縱坐標(biāo)為3,過P作動直線l與橢圓交于兩個不同點M,N,在線段MN上取點H(異于點M,N),滿足
MP
PN
=
MH
HN
,試證明點H恒在一定直線上.

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同步練習(xí)冊答案