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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)P（4，0），A，B是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接PB交橢圓C于另一點(diǎn)E，證明直線AE與x軸相交于點(diǎn)Q（1，0）．

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科目： 來源： 題型：

指數(shù)函數(shù)f（x）=（a-1）x在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2+2mx-2（2m-1）y+4m2-4m=0，圓C2：（x-1）2+（y+1）2=4．
（1）若圓C1始終平分圓C2的周長，求m；
（2）求圓C1的圓心的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線Ω的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在y軸正半軸上，過點(diǎn)F的直線l與拋物線交于M、N兩點(diǎn)且滿足
OM
•
ON
=-3．
（1）求拋物線Ω的方程；
（2）若直線y=x與拋物線Ω交于A、B兩點(diǎn)，在拋物線Ω上是否存在異于A，B的點(diǎn)C，使得經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓和拋物線Ω在切點(diǎn)處有相同的切線？若存在，求出點(diǎn)C坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
1
9
）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知f（|x|）＞f（1），求x的取值范圍；
（3）證明f（a）•f（b）=f（a+b）．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率e=
2
3
，A、B是橢圓上關(guān)于x、y軸均不對稱的兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)P（1，0）．
（1）設(shè)AB的中點(diǎn)為C（x0，y0），求x0的值；
（2）若F是橢圓的右焦點(diǎn)，且AF+BF=3，求橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[-1，2]上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g（x）=（1-4m）
x
在[0，+∞）上是增函數(shù)，求a．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：其中正確命題的序號是（　�。�
①若 m⊥α，n∥α，則m⊥n；
②若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
A、①和③B、②和③
C、③和④D、①和④

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科目： 來源： 題型：

已知l，m是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若l⊥α，m?α，則l⊥m
B、若l⊥m，m?α，則l⊥α
C、若l∥α，m?α，則l∥m
D、若l∥α，m∥α，則l∥m

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分別是PA，BC的中點(diǎn)，且PD=AD=1．
（Ⅰ）求證：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面PBD．

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同步練習(xí)冊答案