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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx+
1
2
x2-bx,曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線的斜率為0.
(1)求b的值;
(2)設(shè)g(x)=x-
1
2
x2,若存在x∈[1,+∞),使得af(x)+(2a-1)g(x)<
a
a-1
(a∈R且a≠1),求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的通項公式an=
n
n2+90
,求數(shù)列{an}中的最大值.

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科目: 來源: 題型:

一個動圓與直線x=5相切,且與圓x2+y2+2x-15=0外切,求動圓圓心的軌跡方程.

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科目: 來源: 題型:

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的各頂點都在半徑為R的球面上,則正四棱柱的側(cè)面積有最
 
值,為
 

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=
1-lnx
1+lnx
的導(dǎo)函數(shù)為
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=kx2-3x+1的圖象與x軸在原點的右側(cè)有公共點,則實數(shù)k的取值范圍為
 

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科目: 來源: 題型:

設(shè)f(x)=2x+
a
2x
-1(a為常數(shù)).
(1)當(dāng)a<0,試判斷f(x)在R上的單調(diào)性;
(2)若a=0,且y=g(x)的圖象與y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,求g(x)的解析式;
(3)試確定關(guān)于x的方程f(x)=0的實數(shù)集上有解的條件.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
a
x
+lnx-1.
(1)若a>0,求f(x)在(0,e]上的最小值;
(2)若a=2e,求證:對x∈(0,e]都有
2e
x
+lnx≥3.

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=x2-2x-4lnx.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=2sin(-2x+
π
6
).
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若x∈[-
π
6
,
π
2
],求f(x)的值域;
(3)求f(x)的最小正周期.

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同步練習(xí)冊答案