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科目: 來源: 題型:

如圖,已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1,其左右焦點為F1(-1,0)及F2(1,0),過點F1的直線交橢圓C于A,B兩點,線段AB的中點為G,AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D,E兩點,且|AF1|、|F1F2|、|AF2|構成等差數(shù)列.
(1)求橢圓C的方程;
(2)試問:是否存在直線AB,使得△GF1D與△OED(O為原點)全等?說明理由.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,D為AB的中點,動點P在△BCD的邊界及其內(nèi)部運動,且滿足
AP
=x
AD
+y
AC
,則點(x,y)構成的平面區(qū)域的面積是( 。
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
2
D、1

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科目: 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的前項和為Sn,且a3=5,S15=225.
(1)求數(shù)列{an}的通項an;
(2)設bn=an+1-
n
2n-1
,求數(shù)列{bn}的前項和Tn

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}的前n項和為Sn=-2n2+n(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{an+12-an2}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:

直線y=a與曲線y=x2-|x|有四個交點,則a的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

在一次自主招生選拔考核中,每個候選人都需要進行四輪考核,每輪設有一個問題,能正確回答者進入下一輪考核,否則被淘汰,已知某候選人能正確回答第一,二,三,四輪問題的概率分別為
5
6
4
5
,
3
4
,
1
3
,且各輪問題能否正確回答互不影響.
(I)求該選手進入第三輪才被淘汰的概率;
(Ⅱ)該選手在選拔過程中回答問題的個數(shù)記為X,求隨機變量X的分布列和期望.

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科目: 來源: 題型:

某公司有男職員45名,女職員15名,按照分層抽樣的方法組建了一個4人的科研攻關小組.
(1)求科研攻關小組中男、女職員的人數(shù);
(2)經(jīng)過一個月的學習、討論,在這個科研攻關組選出兩名職員做某項實驗,求選出的兩名職員中恰有一名女職員的概率.

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科目: 來源: 題型:

某幾何體正視圖與側視圖相同,其正視圖與俯視圖如圖所示,且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形,正視圖中兩條虛線互相垂直,則該幾何體的體積是( 。
A、
20
3
B、6
C、4
D、
4
3

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科目: 來源: 題型:

如圖,線段AB的兩個端點A、B分別在x軸,y軸上滑動,|AB|=3,點M是線段AB上一點,且|AM|=1點M隨線段AB的滑動而運動.
(Ⅰ)求動點M的軌跡E的方程
(Ⅱ)過定點N(
3
,0)
的直線l交曲線E于C、D兩點,交y軸于點P,若
PC
1
CN
,
PD
2
DN
,求λ12的值.

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科目: 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=|4x-x2|+2a-8至少有3個零點,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(-∞,3)
B、(-∞,3]
C、[2,3)
D、[2,3]

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