在△ABC中，D為AB的中點，動點P在△BCD的邊界及其內(nèi)部運動，且滿足
AP
=x
AD
+y
AC
，則點（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域的面積是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
2
D、1
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：根據(jù)向量共線定理，建立不等式關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：由動點P在△BCD的邊界及其內(nèi)部運動，由共線定理可得
0≤x≤2
0≤y≤1
x+y≥1
1
2
x+y≤1
，
作出點（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域如圖：
則E（0，1），F(xiàn)（1，0），G（2，0），
則三角形EFG的面積為S=
1
2
×(2-1)×1=
1
2
，
故選：B
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，根據(jù)向量的共線定理，建立不等式關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a＞0＞b，c＜d＜0，給出以下三個結(jié)論：①ad＜bc；②a+c2＞b+d2；③b-c＞a-c．其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為（0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)f（x），滿足：?x∈（0，+∞），有f（f（x）-lnx）=1，則方程f（x）=-x2+4x-2解的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上任一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左右焦點
（1）求橢圓的頂點坐標，長軸長、短軸長及離心率；
（2）若∠F1PF2=60°，求|PF1|•|PF2|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司有男職員45名，女職員15名，按照分層抽樣的方法組建了一個4人的科研攻關(guān)小組．
（1）求科研攻關(guān)小組中男、女職員的人數(shù)；
（2）經(jīng)過一個月的學習、討論，在這個科研攻關(guān)組選出兩名職員做某項實驗，求選出的兩名職員中恰有一名女職員的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{xn}滿足xn+3=xn，xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=a（a≤1且a≠0），則數(shù)列{xn}的前2016項的和等于（　�。�
A、671B、760
C、1324D、1344

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正項等比數(shù)列{an}中，公比q∈（0，1），且滿足a3=2，a1a3+2a2a4+a3a5=25．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=log2an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，當
S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
取最大值時，求n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件
B、點（
π
8
，0）為函數(shù)f（x）=tan（2x+
π
4
）的一個對稱中心
C、若|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
與向量
b
的夾角為120°，則
b
在向量
a
上的投影為1
D、“sinα=sinβ”的充要條件是“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ（k∈Z）”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，P為橢圓上的任意一點，滿足|PF1|+|PF2|=8，△PF1F2的周長為12．
（1）求橢圓的方程；
（2）求
PF1
•
PF2
的最大值和最小值．

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