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科目： 來源： 題型：

已知點O是銳角△ABC的外心，AB=8，AC=12，A=
π
3
．若
AO
=x
AB
+y
AC
，則6x+9y=
 
．

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科目： 來源： 題型：

同時擲三枚骰子，則所得點數(shù)中最大點數(shù)是最小點數(shù)兩倍的概率是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的兩個頂點A、B∈平面α，下面四項：①△ABC的內(nèi)心；②△ABC的外心；③△ABC的垂心；④△ABC的重心．其中因其在α內(nèi)可判定C在α內(nèi)的是（　　）
A、②③B、②④C、①③D、①④

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin
x
2
sin（
π
3
-
x
2
）的最大值等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、2

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科目： 來源： 題型：

O，N，P在△ABC所在平面內(nèi)，且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|，
NA
+
NB
+
NC
=
0
，且
PA
•
PB
=
PB
•
PC
=
PC
•
PA
，則點O，N，P依次是△ABC的
 
心、
 
心、
 
心（請按順序填寫）．

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科目： 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，對角線AC=BD=2，且AC⊥BD，則四邊形EFGH的面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，P為線段B1D1上一點．
（Ⅰ）求證：AC⊥BP；
（Ⅱ）當(dāng)P為線段B1D1的中點時，求三棱錐A-PBC的高．

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科目： 來源： 題型：

直線m與平面α平行的充要條件是（　�。�
A、直線m與平面α沒有公共點
B、直線m與平面α內(nèi)的一條直線平行
C、直線m與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線平行
D、直線m與平面α內(nèi)的任意一條直線平行

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=a，點A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，A1D∩AC1=M，BA1⊥AC1．
（Ⅰ）試問在線段AB是否存在一點N，使得MN∥平面BB1C1C，若存在，指出N點位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求點C1到平面A1ABB1的距離．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)曲線C1在矩陣A=
10
0
1
2
對應(yīng)的變換作用下得到曲線C2：
x2
4
+y2=1，求曲線C1的方程．

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同步練習(xí)冊答案