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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足
1
f(x+1)
=f（x），且f（x）=
1，-1＜x≤0
-1，0＜x≤1
，則f（f（
11
2
））=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x+1）ln（x+1），g（x）=kxex（k為常數，e=2.71828…是自然對數的底數），g′（x）為g（x）的導函數，且g′（0）=1，
（1）求k的值；
（2）對任意x＞0，證明：f（x）＜g（x）；
（3）若對所有的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

三角形ABC的邊長為2的等邊三角形，動點P是三角形ABC所在平面內一點，且
AP
=λ
AB
+μ
AC
，若θ≤λ≤μ≤1，則動點P所在平面區(qū)域的面積是（　�。�
A、
3
B、2
3
C、2+
3
D、1+
3

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科目： 來源： 題型：

設函數f0（x）=-sinx，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn+1（x）=f′n（x），n∈N*，則f2015（x）=（　�。�
A、cosxB、-sinx
C、sinxD、-cosx

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科目： 來源： 題型：

已知偶函數f（x）在[0，+∞）單調遞減，且f（-2）=0，若f（x-2）＞0，則x的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

2sin15°cos15°=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx-
1
2
（ω＞0，x∈R）的圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若△ABC三個內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=
7
，f（C）=0，sinB=3sinA，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

命題“對任意實數x∈[1，2]，關于x的不等式x2-a≤0恒成立”為真命題的一個必要不充分條件是（　�。�
A、a≥4B、a≤4
C、a≥3D、a≤3

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科目： 來源： 題型：

若函數f（x）=cosx+2xf′（
π
6
），試比較f（-
π
3
）與f（
π
3
）的大小關系．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數列{an}的前n項和是Sn，S18：S9=7：8
（Ⅰ）求證：S3，S9，S6依次成等差數列；
（Ⅱ）a7與a10的等差中項是否是數列{an}中的項？，如果是，是{an}中的第幾項？如果不是，請說明理由．

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同步練習冊答案